論文の概要: Unbiased Canonical Set-Valued Oracles Via Lattice Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.26418v2
- Date: Sun, 28 Jun 2026 09:41:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-30 13:45:02.061206
- Title: Unbiased Canonical Set-Valued Oracles Via Lattice Theory
- Title（参考訳）: 無バイアスな標準集合値オラクルと格子理論
- Abstract要約: 将来の出来事の確率を報告している非エージェントの「オーラクル」は実行可能である。
一度その答えが学習され、実行されると、報告を依頼された確率が変わる。
質問が非表現的である場合、構成が古典的な点解に還元されることが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5285737798895942
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A non-agentic "oracle" that reports probabilities of future events is performative: once its answer is learned and acted upon, it can change the very probability it was asked to report. Performativity is not in itself the difficulty -- one consults an oracle precisely in order to be informed, and hence influenced, by it. The difficulty is agency. The requirement that a report be self-consistent, still holding once announced, may be met by many different values -- the classical non-uniqueness of self-fulfilling prophecies -- and any rule the system uses to choose among them is a lever for goal-directed steering. We remove the choice rather than the performativity. Reporting a credal set instead of a single probability distribution, we lift the reaction to an isotone operator on the complete lattice of closed credal sets, whose fixed points are self-consistent, and report its Knaster--Tarski least fixed point as a canonical, rule-determined answer; a variant reports instead the least fixed point that contains every self-consistent point estimate. We prove existence, self-consistency, and nonemptiness; show that the construction reduces to the classical point answer when the question is non-performative; and show that for a binary event the answer is, under a natural hull-factoring assumption, an interval.
- Abstract（参考訳）: 将来の出来事の確率を報告する非エージェント的な"オーラクル"は実行可能であり、その回答が学習され、実行されると、報告を依頼された確率が変わる可能性がある。
パフォーマンスはそれ自体が困難ではない -- 情報を得るために正確に神託を相談し、それによって影響を受けます。
困難はエージェンシーです。
レポートが一貫性を持ち、一度発表されていなければならないという要件は、多くの異なる価値 – 自己充足的予言の古典的な非普遍性 – に満たされ、システムがそれらの中から選択するために使用するルールは、目標指向のステアリングのためのレバーである。
パフォーマンスよりも選択肢を排除します。
単一の確率分布の代わりにクレダル集合を報告し、固定点が自己整合である閉クレダル集合の完全格子上のイソトン作用素への反応を持ち上げ、そのKnaster--Tarski最小不動点を正準、規則決定解として報告する。
我々は、存在、自己整合性、非空性を証明し、質問が非表現的であるときに、構成が古典的な点解に還元されることを示し、二項事象に対して、答えが自然に船体を分解する仮定の下で、区間であることを示す。
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