論文の概要: Multivariate Varying-Coefficient BART with Graphical Horseshoe Priors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.29114v1
- Date: Sat, 27 Jun 2026 23:42:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-30 18:07:15.793073
- Title: Multivariate Varying-Coefficient BART with Graphical Horseshoe Priors
- Title（参考訳）: グラフィカルホースシューを用いた多変量バリアリング係数BART
- Abstract要約: MultiVCBARTは様々な係数のベイズ加法木フレームワークである。
結果特異的係数曲面とスパース残差精度行列を共同でモデル化する。
がんデータセットにおける薬物感受性ゲノミクスの再解析において,本手法は異なるバイオマーカー信号を同定し,コヒーレントな残留薬理学ネットワークを復元する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9571018958232795
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Modern multivariate regression problems involve several related outcomes whose regression effects are not only nonlinear, heterogeneous, and outcome-specific, but also where the residual dependence among outcomes is scientifically meaningful. Existing multivariate Bayesian tree-based methods typically address only part of this problem: some impose substantial sharing of tree architecture across outcomes, which is overly restrictive when responses depend on distinct predictors or effect modifiers, while others accommodate residual dependence but retain simpler mean structures. This paper develops multiVCBART, a multivariate varying-coefficient Bayesian additive regression tree framework that jointly models flexible outcome-specific coefficient surfaces and a sparse residual precision matrix. Each entry of the coefficient matrix $B(x)$ is represented by an independent BART ensemble, allowing predictor effects to vary nonlinearly with modifiers $x$ across outcomes, while a Graphical Horseshoe prior on the precision matrix $Ω$ captures parsimonious residual conditional dependence. To permit efficient computation, we introduce a sampler that reduces the multivariate Gaussian likelihood to a sequence of scalar pseudo-response updates, decoupling the tree backfitting from the Graphical Horseshoe step. Theoretically, we establish the first posterior contraction rates for a multivariate BART model with jointly estimated residual dependence, proving near-minimax adaptation to underlying smoothness and structural sparsity. Empirically, multiVCBART outperforms existing multivariate tree models and Bayesian SUR competitors on sparse, high-dimensional datasets. Finally, in a re-analysis of the Genomics of Drug Sensitivity in Cancer dataset, our method identifies distinct biomarker signals and recovers a coherent residual pharmacologic network.
- Abstract（参考訳）: 現代の多変量回帰問題には、回帰効果が非線形、不均一、結果特異的であるだけでなく、結果間の残留依存が科学的に意味を持ついくつかの関連する結果が含まれる。
これは、応答が異なる予測子や効果修飾子に依存している場合、過度に制限され、その他は残留依存を許容するが、より単純な平均構造を保持する。
本稿では, フレキシブルな係数曲面とスパース残差行列を共同でモデル化した多変量可変係数ベイズ加法木フレームワークであるMultiVCBARTを開発する。
係数行列 $B(x)$ の各エントリは独立な BART アンサンブルで表され、予測効果は結果全体で$x$ の修飾子で非線形に変化する。
効率的な計算を可能にするために,多変量ガウス確率をスカラー擬似応答更新列に還元するサンプルを導入し,木をグラフホースシューステップから切り離した。
理論的には,多変量BARTモデルの最初の後方収縮速度を推定し,基礎となる滑らかさと構造的疎度にほぼ最小の適応性を証明した。
経験的に、MultiVCBARTは、スパースで高次元のデータセットにおいて、既存の多変量木モデルやベイズSURの競合より優れている。
最後に、がんデータセットにおける薬物感受性ゲノムの再解析において、異なるバイオマーカー信号を特定し、コヒーレントな残留薬理学ネットワークを復元する。
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