論文の概要: Embedded Random Matrix Ensembles to Statistical Shell Model: Operation of $q$-normal forms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.29210v1
- Date: Sun, 28 Jun 2026 05:25:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-30 18:07:15.833518
- Title: Embedded Random Matrix Ensembles to Statistical Shell Model: Operation of $q$-normal forms
- Title（参考訳）: 統計的シェルモデルに組み込んだランダム行列:$q$正規形式の操作
- Abstract要約: 核殻モデル空間で動作する組込みランダム行列アンサンブルは、統計シェルモデルの基礎となる。
実際には、球面構成(tildem$)と角運動量$J$によるパーティショニングが不可欠である。
また、一般量子多粒子系の統計的性質の生成における$q$パラメータの役割も説明されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Embedded random matrix ensembles operating in nuclear shell model spaces, with nucleons occupying a finite set of single particle orbits and interacting via a two-body interaction, form the basis for statistical shell model. With sufficiently strong interaction, the level densities in shell model spaces take close to a Gaussian form and transition strength distributions close to a bivariate Gaussian form. In practice, partitioning via spherical configurations ($\tilde{m}$) and angular momentum $J$ (also isospin where appropriate) are essential. The resulting statistical spectroscopy or statistical shell model was applied successfully in the past in some studies of nuclear level densities, orbit occupancies, $β$-decay matrix elements and so on. Going beyond these, recently it is recognized that embedded ensembles, in a better approximation, generate in-fact $q$-normal form ($q=1$ gives Gaussian and $q=0$ Wigner's semi-circle) for density of eigenvalues, bivariate $q$-normal form for transition strengths and conditional $q$-normal form for strength functions. These then allow us to develop statistical shell model with $q$-normal forms. These new developments in embedded ensembles and statistical shell model are briefly reviewed in this paper. Also described, using some examples, is the role of the $q$ parameter in generating statistical properties of general quantum many-particle systems.
- Abstract（参考訳）: 核殻モデル空間で作動するランダムマトリクスアンサンブルは、原子核が有限個の単一粒子軌道を占有し、2体相互作用によって相互作用し、統計シェルモデルの基礎を形成する。
十分に強い相互作用により、シェルモデル空間のレベル密度はガウス形式に近づき、遷移強度分布は二変数ガウス形式に近い。
実際には、球面構成($\tilde{m}$)と角運動量$J$(適当であればイソスピン)によるパーティショニングが不可欠である。
結果として得られた統計分光または統計シェルモデルは、過去に核レベル密度、軌道占有率、$β$-decay行列要素などの研究で成功した。
これらを超えて、最近では、埋め込みアンサンブルがより良い近似で、固有値の密度に対してガウスとウィグナーの半円を与える$q$-normal形式(q=1$)、遷移強度に対する$q$-normal形式と強度関数に対する条件付き$q$-normal形式を生成することが認識されている。
これにより、$q$正規形式を持つ統計シェルモデルを開発することができる。
組込みアンサンブルと統計シェルモデルにおけるこれらの新しい展開について,本論文で概説する。
また、いくつかの例を用いて、一般的な量子多粒子系の統計的性質の生成における$q$パラメータの役割も説明されている。
関連論文リスト
- Wiener Chaos Expansion based Neural Operator for Singular Stochastic Partial Differential Equations [58.188204772101756]
本稿では,最近開発された Wiener Chaos Expansion (WCE) ベースのニューラル演算子 (NO) を特異偏微分方程式に適用する方法について検討する。
特徴量線形変調(FiLM)を利用して特異SPDEの解とその滑らかな残差の依存性を適切に把握する。
得られたWCE-FiLM-NOは、相対的な$L$損失、アウト・オブ・ディストリビューション、自己相関スコアによって測定された、$boldsymbol4$に対して優れた性能を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-09T10:50:30Z) - Anisotropic local law for non-separable sample covariance matrices [10.181748307494608]
サンプル共分散行列の局所法則を$K = N-1sum_i=1N g_ig_ig_i*$ とすると、Rn$ の確率ベクトル $g_1, ldots, g_N は共通共分散$$と独立である。
我々は,条件付き平均ゼロ分布,ランダム特徴モデル$g = (Xw)$,ガウス測度など,我々の仮定を満たす非分離例のクラスについて論じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-20T03:28:51Z) - Spectral statistics and energy-gap scaling in $k-$local spin Hamiltonians [0.0]
正確な$k$スピンに作用する全ての相互作用するスピンハミルトニアンのスペクトル特性について検討する。
$mu = 0$ の場合、ランダム行列のアンサンブルはシステムサイズ $L$ と局所性 $k$ のパリティによって決定されることを示す。
本研究では,確率行列統計学の普遍的特徴とスペクトルギャップ形成を捉える半可解モデルを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-10-17T17:11:38Z) - Efficient reductions from a Gaussian source with applications to statistical-computational tradeoffs [8.162867143465382]
我々はこの手法を利用して、平均ケースの複雑さにおいて広く信じられている予想の下で、いくつかの正準高次元統計モデルに対して、還元に基づく計算下界を確立する。
ガウス雑音を持つスパイクテンソルPCAの計算下界は、クラス内の他のガウス雑音分布にまで拡張可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-10-08T17:16:36Z) - Optimal local basis truncation of lattice quantum many-body systems [0.0]
格子量子多体ハミルトニアン(QMB)の局所基底を最適に削減する方法を示す。
ベーストランケーションは、推定された単サイト還元密度行列の最も関連性の高い固有値を利用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-09-22T16:22:54Z) - Bayesian Circular Regression with von Mises Quasi-Processes [57.88921637944379]
本研究では、円値ランダム関数上の表現的および解釈可能な分布の族を探索する。
後部推論のために,高速ギブズサンプリングに寄与するストラトノビッチ様拡張法を導入する。
本研究では,このモデルを用いて風向予測と走行歩行周期のパーセンテージを関節角度の関数として適用する実験を行った。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-19T01:57:21Z) - Computational-Statistical Gaps in Gaussian Single-Index Models [77.1473134227844]
単次元モデル(Single-Index Models)は、植木構造における高次元回帰問題である。
我々は,統計的クエリ (SQ) と低遅延多項式 (LDP) フレームワークの両方において,計算効率のよいアルゴリズムが必ずしも$Omega(dkstar/2)$サンプルを必要とすることを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-08T18:50:19Z) - Geometric Neural Diffusion Processes [55.891428654434634]
拡散モデルの枠組みを拡張して、無限次元モデリングに一連の幾何学的先行を組み込む。
これらの条件で、生成関数モデルが同じ対称性を持つことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-11T16:51:38Z) - Multipartite entangled states in dipolar quantum simulators [0.0]
我々は、最先端の量子シミュレーションプラットフォームにおけるハミルトンのネイティブダイナミクスが、マルチパーティの絡み合いの堅牢な源として機能することを示します。
以上の結果から,Rydberg-atom arraysのような最先端量子シミュレーションプラットフォームにおけるハミルトンのネイティブダイナミクスは,マルチパーティントエンタングルメントの堅牢な源として機能することが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-08T16:23:48Z) - $p$-Generalized Probit Regression and Scalable Maximum Likelihood
Estimation via Sketching and Coresets [74.37849422071206]
本稿では, 2次応答に対する一般化線形モデルである,$p$一般化プロビット回帰モデルについて検討する。
p$の一般化されたプロビット回帰に対する最大可能性推定器は、大容量データ上で$(1+varepsilon)$の係数まで効率的に近似できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-25T10:54:41Z) - On the Generative Utility of Cyclic Conditionals [103.1624347008042]
2つの条件付きモデル$p(x|z)$を用いて、共同分布$p(x,z)$をモデル化できるかどうか、また、どのようにしてサイクルを形成するかを検討する。
本稿では,周期条件生成モデリングのためのCyGenフレームワークを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-30T10:23:45Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。