論文の概要: Analyzing Uncertainty in the Spatial Representation of the Kinematic Bicycle Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.29566v1
• Date: Sun, 28 Jun 2026 19:10:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-30 18:07:15.960728
• Title: Analyzing Uncertainty in the Spatial Representation of the Kinematic Bicycle Model
• Title（参考訳）: 運動的自転車モデルにおける空間表現の不確かさの解析
• Abstract要約: 後輪自転車の運動モデルにおける共分散行列を車輪変位と操舵角度の不確かさ下でほぼ正確に進化させる。 我々の貢献は、おそらく、評価中の車両の共分散行列成分に関する最初の詳細な閉形式プレゼンテーションである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Locating a vehicle and determining its orientation in an uncertain environment is a critical challenge in autonomous vehicle navigation and path planning. To address these challenges, a vehicle estimates its pose while depending on sensor data that offer noisy measurements. These uncertainties in pose quantities are expressed mathematically as a covariance matrix. The real-time computation of the covariance matrix is critical because of the non-linearity involved in the kinematic model. The challenge is thus to evaluate the evolution of the covariance matrix of a vehicle's discretized stochastic kinematics. The purpose of this study is to obtain a near-accurate evolution of the covariance matrix of the rear-wheel bicycle kinematic model under uncertainties in wheel displacement and steering angle. We used Taylor's series to linearize the nonlinear trigonometric functions and provided closed-form expectations of random variables with the required accuracy. Our analytical findings are in good agreement with those obtained from Monte-Carlo simulations. Our contribution is probably the first detailed closed-form presentation of the covariance matrix constituents of the vehicle under evaluation, which were previously reported either incorrectly or incompletely. These findings aid in identifying the potential and constraints of the discretized kinematic model as well as its stochastic analysis. The techniques presented here are useful for the simultaneous localization and odometry self-calibration of certain mobile robots and autonomous vehicles.
• Abstract（参考訳）: 車両を配置し、不確実な環境でその方向を決定することは、自動運転車のナビゲーションと経路計画において重要な課題である。 これらの課題に対処するため、車両はノイズ測定を提供するセンサーデータに依存しながら、そのポーズを推定する。 これらのポーズ量の不確実性は、数学的に共分散行列として表される。 共分散行列のリアルタイム計算は、運動モデルに関わる非線形性のために重要である。 この課題は、車両の離散化確率力学の共分散行列の進化を評価することである。 本研究の目的は、車輪変位と操舵角度の不確かさの下で、後輪自転車の運動モデルにおける共分散行列のほぼ正確な進化を求めることである。 我々はテイラー級数を用いて非線形三角関数の線型化を行い、必要な精度で確率変数の閉形式期待値を提供した。 分析結果はモンテカルロシミュレーションの結果とよく一致している。 我々の貢献は、以前不正確または不完全であると報告された車両の共分散行列成分に関する最初の詳細なクローズドフォームの提示である。 これらの知見は, 離散化キネマティックモデルの可能性と制約, および確率解析に有効である。 ここで提示される技術は、特定の移動ロボットと自律走行車両の同時位置決めとオードメトリの自己校正に有用である。

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