論文の概要: Using Large Language Models as Low-Cost Statistical Estimators for Human-Response Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.30372v1
• Date: Mon, 29 Jun 2026 14:34:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-30 18:07:16.281955
• Title: Using Large Language Models as Low-Cost Statistical Estimators for Human-Response Data
• Title（参考訳）: 大規模言語モデルを用いた人間応答データに対する低コスト統計的推定法
• Authors: Haobo Yang,
• Abstract要約: 本研究では,事前学習した大言語モデルが,2乗損失下での条件付き期待値のリスク等価推定を誘導することを示す。 有限サンプル濃度境界と明確な決定規則を持つキャリブレーションプロトコルを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.282023281338763
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Quantitative research across the social and behavioral sciences depends on human subject experiments that are expensive, slow, and subject to sampling bias. Here we show that pretrained large language models induce risk-equivalent estimators of conditional expectations under squared loss, establishing restricted functional risk equivalence: under squared loss, the LLM induces an estimator whose risk matches the Bayes optimal risk for squared-loss prediction of conditional expectations for any inference that depends on the data only through the conditional mean. We formalize the LLM as a misspecified functional estimator $T(\hat{P}_n)$ trained on i.i.d.\ data, decompose the estimation error into representation bias $ε_{\mathrm{rep}}$ and optimization error, and prove that under mild regularity conditions the LLM's expected error converges to the irreducible population variance plus the squared representation bias, with the representation bias bounded by the Pinsker inequality. The identifiability error $δ$ propagates into the effective bias, inflating the asymptotic risk floor. We establish restricted functional risk equivalence via a bidirectional Le Cam deficiency analysis: the forward deficiency vanishes asymptotically while the reverse deficiency is exactly zero. We provide finite-sample concentration bounds and a calibration protocol with explicit decision rules. The result is a precise, provable statement: a well-calibrated LLM achieves the Bayes-optimal risk for conditional-mean-dependent inference, bounded by explicit scope conditions. In practical applications, this means that under satisfied conditions and well-calibrated models, large language models can be used in many prediction and decision-making tasks that originally relied on human experiments, approximating near-optimal statistical inference at lower cost.
• Abstract（参考訳）: 社会科学と行動科学の定量的研究は、高価で遅い、サンプリングバイアスの対象となる人体実験に依存している。 ここでは、事前訓練された大言語モデルが2乗損失下での条件付き期待のリスク等価推定を誘導し、制限された機能的リスク等価性を確立することを示し、LLMは2乗損失の下で、条件付き平均を通してのみデータに依存する任意の推測に対する条件付き期待の2乗リスクに適合するリスクを推定する推定器を誘導する。 We formalize the LLM as a misspecificified functional estimator $T(\hat{P}_n)$ trained on i.d.\ data, decompose the estimation error into representation bias $ε_{\mathrm{rep}}$ and optimization error, and prove that the LLM's expected error converges to the irreducible population variance plus the squared representation bias, with the representation bias by the Pinsker inequality。 識別可能性誤差$δ$は有効バイアスに伝播し、漸近的リスクフロアを膨らませる。 両方向のLe Cam欠損解析による機能的リスク同値性を確立し, 前方欠損は漸近的に消失するが, 後方欠損は正確にゼロである。 有限サンプル濃度境界と明確な決定規則を持つキャリブレーションプロトコルを提供する。 うまく校正されたLLMは、条件付き平均依存推論のベイズ最適リスクを達成し、明示的なスコープ条件によって境界づけられる。 これは、実際の応用において、満たされた条件とよく校正されたモデルの下で、大きな言語モデルは、もともと人間の実験に頼っていた多くの予測や意思決定のタスクに利用でき、より低コストでほぼ最適な統計的推測を近似することができることを意味している。

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