論文の概要: Joint discovery of governing partial differential equations from multi-source datasets by competitive optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.30699v1
• Date: Mon, 29 Jun 2026 07:35:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-01 18:27:18.956166
• Title: Joint discovery of governing partial differential equations from multi-source datasets by competitive optimization
• Title（参考訳）: 競合最適化による多ソースデータセットからの偏微分方程式の合同発見
• Abstract要約: マルチソースデータセットから共有偏微分方程式(PDE)を発見するために設計された競合最適化フレームワークを提案する。 7つのケースにまたがるデータセット毎の観測値が50個にも満たないことが,正準方程式を高精度に再現できることを実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.385544546206145
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Discovering governing equations directly from observational data is a key step towards interpretable scientific machine learning. Current data-driven approaches typically operate on a single dataset, inherently limiting their performance when faced with restricted observations. In practice, multiple datasets are often available for the same physical system, distinguished only by distinct initial conditions or boundary configurations. Here, we present a competitive optimization framework designed to discover shared partial differential equations (PDEs) from multi-source datasets, termed MCO-PDE. The framework first trains independent neural surrogates for each data source, and then employs a soft-competitive weighting mechanism to dynamically assess dataset credibility and aggregate a consensus global coefficient. Integrated with a genetic algorithm for structural search, this approach simultaneously identifies the functional forms and parameters of the governing laws. We demonstrate that fusing as few as 50 observations per dataset across seven cases recovers canonical equations with high accuracy. The framework inherently handles two- and three-dimensional domains characterized by irregular boundaries and heterogeneous coefficients, and successfully extracts physically meaningful laws from real-world wave-tank experiments. Overall, this work establishes a promising route for automated scientific discovery via heterogeneous data fusion.
• Abstract（参考訳）: 観測データから直接支配方程式を発見することは、科学的機械学習を理解するための重要なステップである。 現在のデータ駆動アプローチでは、通常は単一のデータセットで運用される。 実際には、複数のデータセットは、異なる初期条件や境界設定によってのみ区別される、同じ物理システムでしばしば利用可能である。 本稿では、MCO-PDEと呼ばれるマルチソースデータセットから共有偏微分方程式(PDE)を発見するために設計された競合最適化フレームワークを提案する。 このフレームワークはまず、各データソースに対して独立したニューラルネットワークサロゲートをトレーニングし、続いてソフトコンペティティブな重み付け機構を使用して、データセットの信頼性を動的に評価し、コンセンサスグローバル係数を集約する。 構造探索のための遺伝的アルゴリズムと統合して、この手法は統治法則の機能形式とパラメータを同時に同定する。 7つのケースにまたがるデータセット毎の観測値が50個にも満たないことが,正準方程式を高精度に再現できることを実証した。 このフレームワークは本質的に不規則境界と不均一係数を特徴とする2次元および3次元の領域を扱い、現実世界の波動タンク実験から物理的に意味のある法則を抽出することに成功した。 全体として、この研究は異種データ融合による自動科学的発見のための有望なルートを確立する。

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