論文の概要: Distributed Property Testing with (Quantum) Carrier Pigeons: Tight Bounds on State Certification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.31753v2
• Date: Fri, 03 Jul 2026 08:32:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-07 13:04:58.33608
• Title: Distributed Property Testing with (Quantum) Carrier Pigeons: Tight Bounds on State Certification
• Title（参考訳）: クァンタム(クァンタム)キャリヤハトによる分散特性試験:国家認証の厳密な境界
• Abstract要約: パブリック・コイン設定とプライベート・コイン設定の両方で条件付き下限を示し、パブリック・コイン設定で一致した上限を示す。 また、量子通信のみを許す場合、プライベートコイン設定においてほぼ密接な上限を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.010371060637209
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recently, Doosti et al. introduced the problem of distributed quantum state verification, where $m$ distributed nodes are given a copy of an unknown state $ρ$, and can send limited one way communication to a central node, who has a complete description of a known state $σ$. They ask how many distributed nodes $m$ are required, before the central node can succeed at distinguishing whether $ρ=σ$ or $\|ρ-σ\|_1\geq\varepsilon$ with high probability. In the setting where only quantum communication is allowed, Doosti et al. exhibit conditional lower bounds in both the public and private-coin settings, and a matching upper bound in the public-coin setting. We extend these results, and show unconditional lower bounds for when both classical and quantum communication are permitted. We show the public-coin lower bound is tight by giving an algorithm with a matching upper bound. We also show an almost tight upper bound in the private-coin setting when only quantum communication is permitted.
• Abstract（参考訳）: 最近、Doostiらは分散量子状態検証の問題を提起し、$m$分散ノードは未知の状態の$ρ$のコピーを与えられ、既知の状態の$σ$を完全に記述した限定的な一方的な通信を中央ノードに送ることができる。 彼らは、中央ノードが高い確率で$ρ=σ$か$\|ρ-σ\|_1\geq\varepsilon$の区別に成功する前に、どのくらいの分散ノード$m$が必要かを尋ねる。 量子通信のみが許される環境では、Doostiらは、パブリックとプライベートの両方で条件付き下限を示し、パブリックとプライベートの両方で一致した上限を示す。 これらの結果を拡張し、古典通信と量子通信の両方が許されるときの条件のない下界を示す。 我々は, 上限値が一致するアルゴリズムを付与することにより, パブリックコインの下限が厳密であることを示す。 また、量子通信のみを許す場合、プライベートコイン設定においてほぼ密接な上限を示す。

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