論文の概要: Distributed Quantum Property Testing with Quantum Carrier Pigeons

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.08864v1
• Date: Tue, 08 Sep 2026 15:09:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-11 15:26:53.399186
• Title: Distributed Quantum Property Testing with Quantum Carrier Pigeons
• Title（参考訳）: 量子キャリアピジョンを用いた分散量子特性試験
• Abstract要約: 通信制約下での分散量子推論のためのフレームワークを提案する。 量子状態認証の基本的な問題に焦点をあてる。 分散状態認証のコピー複雑性は$(fracd22n_q 2n_c/22)$であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.764897610820182
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a framework for distributed quantum inference under communication constraints. In our model, $m$ distributed nodes each receive one copy of an unknown $d$-dimensional quantum state $ρ$, before communicating via a constrained one-way communication channel with a central node, which aims to infer some property of $ρ$. This framework generalizes the classical distributed inference framework introduced by Acharya, Canonne, and Tyagi [COLT 2019], by allowing quantum resources such as quantum communication and shared entanglement. Within this setting, we focus on the fundamental problem of quantum state certification: Given a complete description of some state $σ$, decide whether $ρ=σ$ or $\|ρ-σ\|_1\geq ε$. Additionally, we focus on the case of limited communication between distributed nodes and the central node: we assume each communication channel is limited to only $n_c$ bits and $n_q$ qubits with $n_c + n_q \leq \log d$. When all nodes can make use of a shared source of randomness, we show that the copy complexity of distributed state certification is $Θ(\frac{d^2}{2^{n_q} 2^{n_c/2}ε^2})$. We further demonstrate that shared randomness is necessary to achieve the above complexity, by proving an $Ω(\frac{d^3}{4^{n_q} 2^{n_c} ε^2})$ lower bound in the $\textit{private-coin}$ setting. Moreover, we develop a private-coin algorithm that matches this bound up to a $\sqrt{\log d}$ factor, showing this complexity is near-optimal. Together, our work establishes a general framework for distributed quantum inference with communication constraints and characterizes the complexity of distributed state certification with limited communication.
• Abstract（参考訳）: 通信制約下での分散量子推論のためのフレームワークを提案する。 我々のモデルでは、$m$分散ノードは、それぞれ未知の$d$次元量子状態$ρ$のコピーを受け取り、中央ノードとの制約のある一方通行通信チャネルを介して通信する。 このフレームワークは、Acharya、Canonne、Tyagi(COLT 2019)によって導入された古典的な分散推論フレームワークを一般化する。 この設定の中で、量子状態認証の基本的な問題に焦点をあてる: ある状態$σ$の完全な記述を与えられたとき、$ρ=σ$か$\|ρ-σ\|_1\geq ε$かを決定する。 さらに,分散ノードと中央ノード間の通信に制限がある場合に着目し,各通信チャネルが$n_c$bitsと$n_q$qubitsで$n_c + n_q \leq \log d$に制限されていると仮定する。 すべてのノードがランダム性の共有元を利用できる場合、分散状態認証のコピー複雑性は$ (\frac{d^2}{2^{n_q} 2^{n_c/2}ε^2})$であることを示す。 さらに、共有ランダム性は、$\textit{private-coin}$設定において$Ω(\frac{d^3}{4^{n_q} 2^{n_c} ε^2})$下界を証明することによって、上記の複雑さを達成するために必要であることを示す。 さらに、この境界値を$\sqrt{\log d}$ factorに一致させるプライベートコインアルゴリズムを開発し、この複雑さがほぼ最適であることを示す。 本研究は,通信制約付き分散量子推論の一般的な枠組みを確立し,通信制限付き分散状態認証の複雑さを特徴付ける。

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