論文の概要: A differential derivation of the Obara-Saika relation for Gaussian electron repulsion integrals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.00102v1
• Date: Tue, 30 Jun 2026 19:42:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-02 19:56:07.610226
• Title: A differential derivation of the Obara-Saika relation for Gaussian electron repulsion integrals
• Title（参考訳）: ガウス電子反発積分に対する大原-サイカ関係の微分微分微分
• Abstract要約: 本稿では,ガウス基底関数間の差分関係のみに基づくOS垂直反復関係の新たな導出について述べる。 このアプローチは厳密で自己完結した導出としての教育的価値を持っている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The Obara-Saika (OS) method is one of the most widely used techniques in quantum chemistry for evaluating electron repulsion integrals (ERIs) via a set of recurrence relations that build higher angular momentum integrals from lower-order ones. The original derivation by Obara and Saika proceeded by directly relating integrals of differing angular momentum. In this work, we present a compact novel derivation of the OS vertical recurrence relation based solely on differential relations between Gaussian basis functions, expanding on a method suggested in earlier work. By explicitly deriving the required derivative expressions we identify all non-zero primitive terms contributing to the full ERI to develop a hierarchical formulation of the OS recursion relations. This approach has pedagogical value as a rigorous and self-contained derivation. Additionally, the resulting organization exposes independent primitive derivative quantities and may be useful for code generation and parallel implementations on modern GPU architectures.
• Abstract（参考訳）: オバラ・サイカ法(オバラ・サイカほう、英: Obara-Saika method、OS)は、電子反発積分(ERI)を評価するための量子化学において最も広く用いられる技法の1つである。 大原と雑賀による元の導出は、異なる角運動量の積分を直接関連付けることによって進められた。 本稿では,ガウス基底関数間の差分関係のみに基づくOS垂直反復関係のコンパクトな新規な導出について述べる。 要求される微分式を明示的に導出することにより、OS再帰関係の階層的な定式化を開発するために、完全なERIに寄与するすべての非ゼロ原始項を特定できる。 このアプローチは厳密で自己完結した導出としての教育的価値を持っている。 さらに、結果として生じる組織は独立したプリミティブデリバティブ量を公開するため、コード生成や現代的なGPUアーキテクチャの並列実装に役立ちます。

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