論文の概要: A Multi-Resolution Finite-Volume Inspired Deep Learning Framework for Spatiotemporal Dynamics Prediction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.00460v1
- Date: Wed, 01 Jul 2026 05:28:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-02 19:56:07.732196
- Title: A Multi-Resolution Finite-Volume Inspired Deep Learning Framework for Spatiotemporal Dynamics Prediction
- Title（参考訳）: 時空間変動予測のための多分解能有限体積インスパイアされたディープラーニングフレームワーク
- Abstract要約: 我々は,グローバルスケールにおける保守的特性有限体積を生かしたマルチリゾリューション・インスパイアされたネットワーク MuFiV を提案する。
偏微分方程式(PDE)が支配する複数時間系における MuFiV の有効性を実証する。
MuFiVは強い長期予測精度を達成し、非常に長い自己回帰過程において安定である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.667066343246093
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Predicting complex spatiotemporal dynamics in physical processes often demands computationally expensive numerical methods or data-driven neural networks that suffer from high training costs, error accumulation, and limited generalizability to unseen parameters. An effective approach to address these challenges is leveraging physics priors in training neural networks, known as physics-informed deep learning (PiDL). In this work, we introduce the Multi-Resolution Finite-Volume-inspired network, MuRFiV, designed to capitalize on the conservative property of finite volume on the global scale and the expressive power of deep learning on the local scale. We demonstrate the effectiveness of MuRFiV on several spatio-temporal systems governed by partial differential equations (PDEs), including Burgers' equation, shallow water equations, and incompressible Navier-Stokes equations. By embedding PDE information into the deep learning architecture, MuRFiV achieves strong long-term prediction accuracy and remains stable over very long autoregressive rollouts, significantly outperforming data-driven neural network baselines. This result highlights the promise of combining multiresolution learning with finite-volume-inspired inductive bias for accurate and robust long-term prediction of complex dynamics.
- Abstract（参考訳）: 物理プロセスにおける複雑な時空間ダイナミクスを予測するには、高いトレーニングコスト、エラーの蓄積、未確認パラメータに対する限定的な一般化性に苦しむ計算コストの高い数値法やデータ駆動ニューラルネットワークを必要とすることが多い。
これらの課題に対処するための効果的なアプローチは、物理インフォームド・ディープラーニング(PiDL)として知られるニューラルネットワークのトレーニングにおいて、物理学の先例を活用することである。
本研究では,グローバルスケールにおける有限体積の保守的特性と局所スケールにおける深層学習の表現力に乗じて,マルチリゾリューション有限体積インスパイアされたネットワーク MuRFiV を提案する。
偏微分方程式 (PDE) が支配する複数の時空間系における MuRFiV の有効性を実証し, バーガーズ方程式, 浅水方程式, 圧縮不能なナビエ・ストークス方程式を含む。
ディープラーニングアーキテクチャにPDE情報を埋め込むことで、MuRFiVは強力な長期予測精度を達成し、非常に長い自動回帰ロールアウトで安定し、データ駆動ニューラルネットワークベースラインよりも大幅に向上する。
この結果は、複雑な力学の正確かつ堅牢な長期予測のために、多分解能学習と有限体積インスパイアされた帰納的バイアスを組み合わせるという約束を強調している。
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