論文の概要: GPU-Parallel Linearization Error Bounds for Real-Time Robust Optimal Control of Nonlinear and Neural Network Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.01203v1
- Date: Wed, 01 Jul 2026 17:42:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-02 19:56:08.010436
- Title: GPU-Parallel Linearization Error Bounds for Real-Time Robust Optimal Control of Nonlinear and Neural Network Dynamics
- Title（参考訳）: 非線形・ニューラルネットワークダイナミクスのリアルタイムロバスト最適制御のためのGPU-パラレル線形化誤差境界
- Authors: Jeffrey Fang, Keyi Shen, Anutam Srinivasan, Glen Chou,
- Abstract要約: 本稿では, 線形時間変化(LTV)近似により予測可能ではあるが, 頑健な制約満足度を保証するためには, 音波線形化誤差境界(LEB)を必要とする不確実非線形系の実時間ロバスト最適制御について検討する。
我々は,非線形およびニューラルネットワーク(NN)ダイナミクスのLTV近似のための,厳密で微分可能なGPU並列LEBを開発する。
提案手法は,GPU上で最大67Hzの速度でロバストな制御ポリシを計算し,正規保証とリアルタイム性能を保ちながら,ベースラインに対する解決時間と保守性を低減できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9198548406564595
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper studies real-time robust optimal control for uncertain nonlinear systems, where linear time-varying (LTV) approximations make planning tractable but require sound linearization error bounds (LEBs) to guarantee robust constraint satisfaction. We develop tight, differentiable, GPU-parallel LEBs for LTV approximations of nonlinear and neural network (NN) dynamics. For analytic dynamics, we introduce path-based Hessian bounds that are tighter than standard interval methods. For NN dynamics, we derive certified LEBs using NN verifier-generated affine relaxations and local Jacobian corrections. We adapt a GPU-parallel system-level synthesis LTV-based robust control solver to be compatible with these LEBs by extending it to handle right-invertible disturbance matrices and non-zero-centered disturbance sets for tight zonotopic uncertainty propagation. Our method, GPUSLS-LEO, enables online optimization of robust feedback policies that account for linearization error, producing tight, formally verified reachable tubes. On complex nonlinear and NN dynamics up to 168 state dimensions, our method can compute robust control policies on the GPU at rates up to 67 Hz, reducing solve times and conservativeness relative to baselines while preserving formal guarantees and real-time performance.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, 線形時間変化(LTV)近似により, 頑健な制約満足度を保証するために, 音波線形化誤差境界(LEB)を必要とする不確定非線形系の実時間ロバスト最適制御について検討する。
我々は,非線形およびニューラルネットワーク(NN)ダイナミクスのLTV近似のための,厳密で微分可能なGPU並列LEBを開発する。
解析力学では、標準区間法よりも厳密な経路ベースのヘッセン境界を導入する。
NN力学では, NN検証器生成アフィン緩和と局所ジャコビアン補正を用いて, 認証されたLEBを導出する。
我々は、直交非可逆外乱行列と非ゼロ中心外乱集合を扱えるように拡張することで、LTVをベースとしたGPU並列系レベルのロバスト制御解法をこれらのLEBと互換性のあるものに適応する。
本手法は,線形化誤差を考慮した頑健なフィードバックポリシのオンライン最適化を実現する。
複素非線形およびNNのダイナミックスを最大168の状態次元で計算することにより,GPU上で67Hzの速度で堅牢な制御ポリシを計算し,正規保証とリアルタイム性能を保ちながら,ベースラインに対する解時間と保守性を低減できる。
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