Fugu-MT 論文翻訳(概要): Breaking the One-Dimensional Expressibility-Trainability Tradeoff

論文の概要: Breaking the One-Dimensional Expressibility-Trainability Tradeoff

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.04598v1
Date: Mon, 06 Jul 2026 02:01:59 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-07-07 22:26:29.989842
Title: Breaking the One-Dimensional Expressibility-Trainability Tradeoff
Title（参考訳）: 1次元表現可能性-トレインビリティトレードオフを破る
Abstract要約: ヒルベルト空間のカバレッジを向上させる表現可能性とエンタングリングパワー(EP)の増大は1次元のトレードオフではないことを示す。 EPはサーキットがカバーダイアルに沿ってどれくらい移動したかを測定し、EPDは入力依存の変動が残っているかを監視する。アンザッツ経路はSPDと勾配分散崩壊の前に高いハール様のカバレッジに達することが判明した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: Expressive parameterized quantum circuits (PQCs) are often designed under a dilemma: the growth of expressibility and entangling power (EP) that improves Hilbert-space coverage is also expected to randomize an ansatz and activate barren-plateau (BP) conditions. We show that this dilemma is not a one-dimensional tradeoff. The usual picture collapses three inequivalent objects -- parameter-ensemble coverage, fixed-circuit entangling response, and local gradient moments -- into one scalar narrative. For a fixed circuit probed by Haar-product inputs, EP is a global two-copy mean of the output-entanglement distribution, whereas entangling-power deviation (EPD) is a global four-copy fluctuation descriptor. Gradient variance, however, is a local two-copy contraction selected by a parameter light cone and a cost observable. This moment hierarchy yields an analytic separation: equal EP need not imply equal trainability, as witnessed by equal-EP circuits with different EPDs and different gradient variances. These separations turn EP and EPD into a two-dial design rule for PQC ansatzes: EP measures how far the circuit has moved along the coverage dial, while EPD monitors whether input-dependent variability remains. We find that ansatz routes can reach high, Haar-like coverage before EPD and gradient variance collapse, showing that coverage and BP activation are distinct crossover events. The EP/EPD framework thus breaks the apparent one-dimensional expressibility-trainability tradeoff into a practical design rule: search for highly expressive PQCs in the window where coverage is high but BP-like homogenization has not yet erased trainable structure.
Abstract（参考訳）: 表現可能性とエンタングリングパワー(EP)の増大により、ヒルベルト空間のカバレッジが向上し、アンザッツをランダム化し、バレンプラトー(BP)条件を活性化することが期待されている。このジレンマは1次元のトレードオフではないことを示す。通常の画像は、パラメータアンサンブルカバレッジ、固定回路エンタングリング応答、局所勾配モーメントという3つの非等価オブジェクトを1つのスカラー物語に分解する。 Haar-product 入力によって探索された固定回路では、EP は出力-絡み合い分布のグローバル2コピー平均であり、エンタングリングパワー偏差 (EPD) はグローバル4コピー変動記述子である。しかし、勾配分散は、パラメータ光コーンとコスト観測可能なコストによって選択された局所的な2コピーの縮約である。このモーメント階層は解析的分離をもたらす: 等式EPは、異なるEPDと異なる勾配分散を持つ等式EP回路によって観察されるように、等式EPが暗黙的に等しく訓練可能である必要はない。これらの分離により、EPとEPDはPQCの2次元設計規則となり、EPはサーキットがカバーダイアルに沿ってどれくらい移動したかを計測し、EPDは入力依存のばらつきをモニターする。 EPDと勾配分散崩壊の前に, アンザッツ経路は高い, ハール様のカバレッジに到達し, カバー範囲とBPアクティベーションが異なるクロスオーバー事象であることを示す。 EP/EPDフレームワークは、一次元の表現性-訓練性トレードオフを実用的な設計規則に分解する: カバレッジが高いがBP様の均質化がまだトレーニング可能な構造を消去していないウィンドウにおいて、高表現性PQCを探索する。

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