論文の概要: Canonical quantization of neurons

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.05000v1
• Date: Mon, 06 Jul 2026 12:39:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-07 22:26:30.149844
• Title: Canonical quantization of neurons
• Title（参考訳）: ニューロンの正準量子化
• Abstract要約: 我々は、機械学習の基本計算プリミティブであるニューロンに正準量子化を適用する。 我々は,学習と評価のためのハイブリッド量子古典アルゴリズムを開発した。 我々の研究は、量子機械学習プリミティブを構築するための原則的なフレームワークとして、標準量子化を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.809748057605184
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Canonical quantization provides a systematic procedure for constructing quantum models from classical Hamiltonians. Here, we apply this principle to a fundamental computational primitive of machine learning: the neuron. Specifically, by viewing a neuron as a composition of an energy function and an activation function, we quantize this model by replacing the energy function with a quantum Hamiltonian and applying the activation function to it through matrix functional calculus. This results in an activation observable that can be measured on an input quantum state. We investigate the use of these quantized neurons for function approximation, where the objective is to learn an unknown observable from labeled quantum data. For this purpose, we develop hybrid quantum-classical algorithms for training and evaluation, including procedures for measuring the activation observable and estimating gradients of the squared loss error. Our algorithms for gradient estimation rely on basic primitives like classical random sampling, the Hadamard test, and Hamiltonian simulation, and those for measuring an activation observable rely on quantum algorithms known as the power of one qumode and Schroedingerization. Numerical experiments demonstrate that our quantized neurons exhibit enhanced expressive capabilities relative to corresponding classical neurons on representative learning tasks. Our work establishes canonical quantization as a principled framework for constructing quantum machine learning primitives and provides a foundation for developing neural architectures tailored to quantum data.
• Abstract（参考訳）: 正準量子化は、古典的ハミルトニアンから量子モデルを構築するための体系的な手順を提供する。 本稿では、この原理を機械学習の基本計算プリミティブであるニューロンに適用する。 具体的には、ニューロンをエネルギー関数と活性化関数の合成として見ることにより、エネルギー関数を量子ハミルトニアンに置き換え、活性化関数を行列関数計算で適用することにより、このモデルを定量化する。 これにより、入力量子状態で測定できるアクティベーションオブザーバブルが得られる。 本稿では,これらの量子化ニューロンの関数近似への応用について検討し,その目的は,ラベル付き量子データから未知の可観測性を学ぶことである。 この目的のために,2乗損失誤差の勾配を推定・観測する手法を含む,学習と評価のためのハイブリッド量子古典アルゴリズムを開発した。 勾配推定のためのアルゴリズムは、古典的ランダムサンプリング、アダマールテスト、ハミルトンシミュレーションのような基本的なプリミティブに依存しており、アクティベーションを観測できるアルゴリズムは、1つの量子モードのパワーとシュローディンガー化と呼ばれる量子アルゴリズムに依存している。 数値実験により,我々の量子化ニューロンは,代表学習タスクにおいて,対応する古典ニューロンと比較して表現能力が向上していることが示されている。 我々の研究は、量子機械学習プリミティブを構築するための原則的なフレームワークとして標準量子化を確立し、量子データに適したニューラルネットワークを開発する基盤を提供する。

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