論文の概要: Is the Geometry Doing the Work? An Operating-Point Audit of Hierarchy in Hyperbolic Vision-Language Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.05268v1
• Date: Mon, 06 Jul 2026 16:18:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-07 22:26:30.235847
• Title: Is the Geometry Doing the Work? An Operating-Point Audit of Hierarchy in Hyperbolic Vision-Language Models
• Title（参考訳）: 幾何学は作業を行うのか?双曲型視覚・言語モデルにおける階層の運用点監査
• Abstract要約: 我々は,必要条件診断用電池を開発し,リリースされたチェックポイントにまたがって3つの双曲型視覚言語ファミリを監査し,固定GRITスナップショットに対する介入を制御する。 第一に、曲率(curvature)はアクティブなリソースではなく、操作点がユークリッドに近いままである。 第二に、円錐と円錐の機械は非作動的に測定され、エンテーメント円錐は不活性、飽和、または不整合である。 第3に,分類の相関は角距離で行われ,粗い検索は曲率ではなくトラックボックス/コンポジションの監督を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.503955118903454
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Whether a hyperbolic representation model uses its geometry cannot be read off its curvature parameter: what matters is the dimensionless operating point $\sqrt{c}ρ$ and whether the radial and cone machinery is active there. We develop a battery of necessary-condition diagnostics and audit three published hyperbolic vision-language families -- MERU, HyCoCLIP, and PHyCLIP -- across released checkpoints and controlled interventions on a fixed GRIT snapshot, identifying three failure modes. First, curvature is not an active resource: the operating point stays near-Euclidean ($H(u)\approx 1$; no audited converged checkpoint reaches $\sqrt{c}ρ>1$), and releasing the curvature floor moves curvature and norms but keeps the operating point near-Euclidean, without substantial downstream degradation. Second, the cone and traversal machinery is measured inoperative: entailment cones are inactive, saturated, or misaligned, and graded traversal fails under controlled readouts, while directed radial depth is a bounded non-detection above shuffle-null controls at quantified sensitivity; the one surviving native-relation residual remains non-operative. Third, hierarchy-looking evaluations are underdetermined: taxonomy correlations are carried by angular distance, and coarse-retrieval gains track box/compositional supervision, not curvature. A mechanistic account explains why: the entailment objective admits a low-curvature, wide-cone shortcut, and a parameter-free aperture identity (cones saturate iff $\sqrt{c}ρ\le 2K$) locates the edge where every entailment-trained unclamped run settles; entailment-off runs show no arrest there. The shortcut is the dominant accelerator of collapse, not its sole cause. These formulations, as released, do not instantiate the radial/cone mechanism their geometry motivates; we distill the audit into a five-number geometry report for future hierarchy claims.
• Abstract（参考訳）: 双曲表現モデルがその幾何を使用するかは、その曲率パラメータから読み取ることはできない: 重要なことは、次元のない操作点 $\sqrt{c}ρ$ と、半径と円錐の機械がそこで活動しているかどうかである。 必要条件診断のバッテリを開発し、3つの障害モード(MERU、HyCoCLIP、PHyCLIP)を解析し、リリースされたチェックポイントと、修正されたGRITスナップショットの介入を制御する。 演算点がユークリッド(H(u)\approx 1$; 監査された収束チェックポイントが$\sqrt{c}ρ>1$)に到達せず、曲率フロアを解放することは曲率とノルムを移動させるが、演算点をかなり下流の劣化なしに維持する。 第2に, 遠心円錐は不活性, 飽和, あるいは不整合であり, 適度な乱れは制御された読出条件下では失敗するが, 指向性放射深度は定量化感度でシャッフルヌル制御以上の有界非検出であり, 生き残ったネイティブリレーション残基は非作動のままである。 分類の相関は角距離で行われ、粗い検索は曲率ではなくトラックボックス/コンポジションの監督を行う。 機械的な説明では、エンテーメントの目的は低曲率、広円のショートカット、パラメータフリーなアパーチャのアイデンティティ(cones saturate iff $\sqrt{c}ρ\le 2K$)を認め、すべてのエンテーメントが訓練されていないランが落ち着く端の位置を突き止める。 このショートカットは、唯一の原因ではなく、崩壊の主流の加速器だ。 これらの定式化は、解放されたように、それらの幾何学の動機となる放射/円錐機構をインスタンス化しない。

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