論文の概要: Is the Geometry Doing the Work? An Operating-Point Audit of Hierarchy in Hyperbolic Vision-Language Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.05268v2
• Date: Mon, 13 Jul 2026 12:17:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-14 17:47:21.259692
• Title: Is the Geometry Doing the Work? An Operating-Point Audit of Hierarchy in Hyperbolic Vision-Language Models
• Title（参考訳）: 幾何学は作業を行うのか?双曲型視覚・言語モデルにおける階層の運用点監査
• Abstract要約: 必要条件診断を開発し、3つの双曲型視覚言語族を検査する。 すべての収束チェックポイントはユークリッド近傍に残っている。 曲率フロアのリリースは、このレギュレーションを離れることなく$c$と標準を変更します。 エンターメントコーンは不活性または飽和である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.503955118903454
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Whether a hyperbolic representation model uses its geometry cannot be inferred from curvature alone: what matters is the dimensionless operating point $\sqrt{c}ρ$ and whether the radial and cone mechanisms are operational there. We develop necessary-condition diagnostics and audit three published hyperbolic vision-language families -- MERU, HyCoCLIP, and PHyCLIP -- across released checkpoints and matched interventions. All converged checkpoints remain near-Euclidean ($H(u)\approx1$; none reaches $\sqrt{c}ρ>1$), and releasing the curvature floor changes $c$ and norms without leaving this regime or substantially degrading downstream performance. Entailment cones are inactive or saturated, and graded traversal fails under controlled readouts, including the models' native distance metrics. External parent-child ordering shows no shuffle-controlled pair-specific radial signal at quantified sensitivity; the only surviving pair-specific signal, a statistically detectable but small residual on the GRIT box-to-full-caption relation, remains non-operative under the evaluated readouts. Taxonomy correlations show no detectable norm contribution beyond cosine, and coarse-retrieval gains co-vary with box/compositional supervision without establishing an active radial mechanism. Gradient diagnostics expose a low-curvature, wide-cone shortcut in the entailment objective. A closed-form aperture identity places the saturation edge at $\sqrt{c}ρ\le2K$: with the floor released, all trained relation-level parent means lie at or below this edge, leaving the parent cones fully or nearly saturated. Entailment-off runs pass the edge and continue contracting. The shortcut is the dominant accelerator of collapse, not its sole cause. These audited formulations do not show an operative radial/cone mechanism under our diagnostics. We distill the audit into a five-number geometry report for hierarchy claims.
• Abstract（参考訳）: 双曲表現モデルがその幾何を使用するかは、曲率だけでは推測できない: 重要なことは、次元を持たない操作点 $\sqrt{c}ρ$ と、半径と円錐の機構がそこで動作しているかどうかである。 我々は,必要条件診断と3つのハイパーボリック視覚言語ファミリー(MERU,HyCoCLIP,PHyCLIP)を,リリースされたチェックポイントと一致した介入で実施する。 すべての収束チェックポイントは、ほぼユークリッド ($H(u)\approx1$; 決して$\sqrt{c}ρ>1$に到達しない) に留まり、曲率フロアを解放すると、このレギュレーションを残したり、ダウンストリームのパフォーマンスを著しく低下させることなく、$c$とノルムが変化する。 エンターメントコーンは不活性または飽和しており、モデルのネイティブ距離測定値を含む制御された読み出し条件下ではグレードされたトラバーサルが失敗する。 統計的に検出できるがGRITボックスとフルカプセルの関係で残存している唯一のペア固有信号は、評価された読み出しの下では動作しない。 分類学的相関はコサインを超えて検出可能なノルム寄与は示さず、粗い検索は活性な放射能機構を確立することなくボックス/コンポジションの監督と共変する。 グラディエント診断は、エンテーメント目的において、低曲率で広円錐のショートカットを露呈する。 閉じた形状の開口恒等式は、飽和エッジを$\sqrt{c}ρ\le2K$: 床が解放されたとき、すべての訓練された関係レベルの親は、このエッジの上か下にあることを意味する。 エンタテインメント・アウト・ランはエッジを通過して契約を継続します。 このショートカットは、唯一の原因ではなく、崩壊の主流の加速器だ。 以上より, 当科の診断では, 術中放射状/錐体機構は示されていない。 オーディションを5桁の幾何学的レポートに抽出し,階層的クレームについて検討する。

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