論文の概要: Calculating strongly correlated ground states from the non-Markovian dissipative dynamics of Gaussian fermions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.06293v1
- Date: Tue, 07 Jul 2026 14:01:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-08 21:24:51.544963
- Title: Calculating strongly correlated ground states from the non-Markovian dissipative dynamics of Gaussian fermions
- Title（参考訳）: ガウスフェルミオンの非マルコフ散逸ダイナミクスからの強相関基底状態の計算
- Abstract要約: 我々は、Fermi-Hubbard Hamiltonian をマヨラナフェルミオンに作用するリンドブラッドジャンプ作用素に写像する。
有限粒子数は負の散逸速度を必要とすることが示され、本質的に非マルコフ力学が導かれる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We introduce a mapping between the ground state of interacting fermionic Hamiltonians and the non-equilibrium steady state of a purely dissipative open quantum system. Within the framework of third quantization, we map the Fermi-Hubbard Hamiltonian onto Lindblad jump operators acting on Majorana fermions. Remarkably, both hopping and interaction terms map onto jump operators that preserve the Gaussianity of Majorana fermions along individual quantum trajectories. As a result, the dynamics can be unravelled and each trajectory can be simulated efficiently using only two-point correlation functions, with a computational cost that scales polynomially with system size. We further show that finite particle number requires negative dissipative rates, leading to an intrinsically non-Markovian dynamics. The corresponding trajectory unravelling involves both positive and negative stochastic weights and exhibits a sign problem and large fluctuations, so that convergence requires an exponentially large number of trajectories. The overall computational cost remains exponential in system size despite the efficient Gaussian representation of individual trajectories, but is crucially dependent on the computational complexity of the non-Markovian unravelling, motivating further studies on the efficiency of such unravellings.
- Abstract（参考訳）: 相互作用するフェルミオンハミルトニアン基底状態と純粋に散逸する開量子系の非平衡定常状態との写像を導入する。
第3の量子化の枠組みの中で、フェルミ・ハバード・ハミルトニアンをマヨラナフェルミオンに作用するリンドブラッドジャンプ作用素に写像する。
注目すべきは、ホッピング項と相互作用項の両方が、個々の量子軌道に沿ってマヨラナフェルミオンのガウス性を保存するジャンプ作用素に写像されることである。
その結果、2点相関関数のみを用いて各軌道を効率的にシミュレートすることができ、システムサイズと多項式的にスケールする計算コストが増大する。
さらに、有限粒子数は負の散逸速度を必要とすることが示され、本質的に非マルコフ力学が導かれる。
対応する軌道は正と負の確率重みの両方を含み、符号問題と大きなゆらぎを示すため、収束は指数的に多くの軌道を必要とする。
全体の計算コストは、個々の軌跡の効率的なガウス的表現にもかかわらず、システムサイズにおいて指数関数的に保たれるが、非マルコフ的発見の計算複雑性に決定的に依存し、そのような発見の効率性に関するさらなる研究を動機付けている。
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