論文の概要: Quantum simulation of real-world nonlinear dynamics via Koopman method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.07338v1
• Date: Wed, 08 Jul 2026 12:27:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-09 22:50:30.368896
• Title: Quantum simulation of real-world nonlinear dynamics via Koopman method
• Title（参考訳）: Koopman法による実世界の非線形ダイナミクスの量子シミュレーション
• Abstract要約: 非線形力学を学習線形表現に組み込むデータ駆動型フレームワークである量子クープマン法を提案する。 この方法は、軌道データからクープマン可観測物を学習し、持ち上げられた力学を有限次元の部分空間に投影し、対応する非単位プロパゲータを平行スペクトルチャネルに分解する。 超伝導プロセッサ上でのクープマン法を用いて、3つの異なる非線形系をシミュレートする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.214716873336412
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nonlinear dynamics is ubiquitous in nature, ranging from chemical pattern formation to ocean circulation, yet its simulation on quantum computers is fundamentally limited by the unitary nature of quantum evolution. We propose the quantum Koopman method, a data-driven framework that embeds nonlinear dynamics into a learned linear representation and implements the resulting evolution using shallow quantum circuits. This method learns Koopman observables from trajectory data, projects the lifted dynamics onto a finite-dimensional subspace, and decomposes the corresponding non-unitary propagator into parallel spectral channels. We utilize the Koopman method on a superconducting processor to simulate three distinct nonlinear systems, comprising reaction-diffusion dynamics, fluid motion on a sphere, and satellite-derived observations of Gulf Stream currents, employing up to 32 parallel circuits of 10 qubits. These quantum simulations capture the dominant multiscale patterns and statistical signatures of the underlying dynamics, and reveal a transition from performance limited by hardware noise in weakly nonlinear systems to performance limited by finite-dimensional Koopman representations as nonlinear scale interactions increase. This transition identifies a practical boundary for quantum-amenable nonlinear dynamics, establishing a hardware-validated route for simulating moderately nonlinear dynamics on near-term quantum hardware.
• Abstract（参考訳）: 非線形力学は、化学的パターン形成から海洋循環まで、自然界においてユビキタスであるが、量子コンピュータ上のシミュレーションは、量子進化のユニタリな性質によって根本的に制限されている。 本稿では、非線形力学を学習線形表現に埋め込んだデータ駆動型フレームワークであるQuantum Koopman法を提案する。 この方法は、軌道データからクープマン可観測物を学習し、持ち上げられた力学を有限次元の部分空間に投影し、対応する非単位プロパゲータを平行スペクトルチャネルに分解する。 超伝導プロセッサ上でのクープマン法を用いて, 反応拡散力学, 球面上の流体運動, ガルフストリーム電流の衛星誘起観測を含む3つの非線形系をシミュレーションし, 最大32個の並列回路を10量子ビットとする。 これらの量子シミュレーションは、基礎となる力学系の支配的なマルチスケールパターンと統計的シグネチャを捉え、弱い非線形系のハードウェアノイズによって制限された性能から、非線形スケール相互作用が増加するにつれて有限次元クープマン表現によって制限された性能への移行を明らかにする。 この遷移は量子アメニブルな非線形力学の実践的境界を特定し、短期量子ハードウェア上での穏健な非線形力学をシミュレートするためのハードウェア検証経路を確立する。

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