論文の概要: Data-driven quantum Koopman method for simulating nonlinear dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.21890v1
- Date: Tue, 29 Jul 2025 15:00:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-30 17:08:56.550837
- Title: Data-driven quantum Koopman method for simulating nonlinear dynamics
- Title（参考訳）: データ駆動型量子クープマン法による非線形ダイナミクスのシミュレーション
- Authors: Baoyang Zhang, Zhen Lu, Yaomin Zhao, Yue Yang,
- Abstract要約: 本研究では,非線形力学を高次元可観測空間における線形ユニタリ発展に変換するデータ駆動型フレームワークを提案する。
量子クープマン法(QKM)は様々な非線形系で検証される。
この研究は、非線形現象の量子加速シミュレーションのための実践的な経路を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.895862740181151
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Quantum computation offers potential exponential speedups for simulating certain physical systems, but its application to nonlinear dynamics is inherently constrained by the requirement of unitary evolution. We propose the quantum Koopman method (QKM), a data-driven framework that bridges this gap through transforming nonlinear dynamics into linear unitary evolution in higher-dimensional observable spaces. Leveraging the Koopman operator theory to achieve a global linearization, our approach maps system states into a hierarchy of Hilbert spaces using a deep autoencoder. Within the linearized embedding spaces, the state representation is decomposed into modulus and phase components, and the evolution is governed by a set of unitary Koopman operators that act exclusively on the phase. These operators are constructed from diagonal Hamiltonians with coefficients learned from data, a structure designed for efficient implementation on quantum hardware. This architecture enables direct multi-step prediction, and the operator's computational complexity scales logarithmically with the observable space dimension. The QKM is validated across diverse nonlinear systems. Its predictions maintain relative errors below 6% for reaction-diffusion systems and shear flows, and capture key statistics in 2D turbulence. This work establishes a practical pathway for quantum-accelerated simulation of nonlinear phenomena, exploring a framework built on the synergy between deep learning for global linearization and quantum algorithms for unitary dynamics evolution.
- Abstract（参考訳）: 量子計算は、ある物理系をシミュレートする潜在的な指数的なスピードアップを提供するが、その非線形力学への応用は、単体進化の要求によって本質的に制限される。
非線形力学を高次元可観測空間における線形ユニタリ展開に変換することにより、このギャップを埋めるデータ駆動フレームワークである量子クープマン法(QKM)を提案する。
大域的線形化を達成するためにクープマン作用素理論を利用することで、我々のアプローチは系の状態をディープオートエンコーダを用いてヒルベルト空間の階層にマッピングする。
線型化埋め込み空間内では、状態表現はモジュラスと位相成分に分解され、その進化は位相にのみ作用するユニタリクープマン作用素の集合によって支配される。
これらの演算子は、量子ハードウェアの効率的な実装のために設計されたデータから学習された係数を持つ対角ハミルトニアンから構成される。
このアーキテクチャは直接多段階予測を可能にし、演算子の計算複雑性は可観測空間次元と対数的にスケールする。
QKMは様々な非線形システムで検証される。
その予測は、反応拡散系やせん断流の6%未満の相対誤差を維持し、2次元乱流における重要な統計を捉えている。
この研究は、非線形現象の量子加速シミュレーションのための実践的な経路を確立し、大域線形化のためのディープラーニングとユニタリダイナミクス進化のための量子アルゴリズムの相乗効果に基づくフレームワークを探索する。
関連論文リスト
- Characterizing Non-Markovian Dynamics of Open Quantum Systems [0.0]
我々はTCLマスター方程式を用いて非マルコフ進化を特徴付ける構造保存手法を開発した。
本稿では,ローレンス・リバモア国立研究所のQuantum Device Integration Testbed (QuDIT) における超伝導量子ビットの実験データを用いた手法について述べる。
これらの知見は、短期量子プロセッサにおける量子制御とエラー軽減に寄与する、オープン量子システムの効率的なモデリング戦略に関する貴重な洞察を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-03-28T04:43:24Z) - Efficient Transformed Gaussian Process State-Space Models for Non-Stationary High-Dimensional Dynamical Systems [49.819436680336786]
本研究では,高次元非定常力学系のスケーラブルかつ柔軟なモデリングのための効率的な変換ガウス過程状態空間モデル(ETGPSSM)を提案する。
具体的には、ETGPSSMは、単一の共有GPと入力依存の正規化フローを統合し、複雑な非定常遷移ダイナミクスを捉える前に、表現的な暗黙のプロセスを生成する。
ETGPSSMは、計算効率と精度の観点から、既存のGPSSMとニューラルネットワークベースのSSMより優れています。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-03-24T03:19:45Z) - Quantum lattice Boltzmann method for simulating nonlinear fluid dynamics [12.270811823319576]
量子コンピュータ上での非線形流体力学をシミュレーションするための格子ガスの新たなアンサンブル記述を導入する。
中次元の線形演算に依存する量子格子ボルツマン法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-02-23T13:25:35Z) - Fourier Neural Operators for Learning Dynamics in Quantum Spin Systems [77.88054335119074]
ランダム量子スピン系の進化をモデル化するためにFNOを用いる。
量子波動関数全体の2n$の代わりに、コンパクトなハミルトン観測可能集合にFNOを適用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-05T07:18:09Z) - Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [63.733312560668274]
d可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを含む量子回路を与えられた場合、学習者は純粋に古典的な推論を行い、その線形特性を効率的に予測できるだろうか?
我々は、d で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが、小さな予測誤差を達成するのに十分であり、対応する計算の複雑さは d で指数関数的にスケールすることを証明する。
我々は,予測誤差と計算複雑性をトレードオフできるカーネルベースの学習モデルを考案し,多くの実践的な環境で指数関数からスケーリングへ移行した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z) - Data-Driven Characterization of Latent Dynamics on Quantum Testbeds [0.23408308015481663]
我々は、パラメータ化された元項でリンドブラッドマスター方程式によって記述された量子系の力学方程式を拡大する。
本稿では,線形演算子に基づいてパラメータ化された発散潜在力学からユニタリを学習し,区別する拡張を保存する構造について考察する。
我々は、我々の解釈、構造保存、非線形モデルがリンドブラッドマスター方程式の予測精度を向上させることを実証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-18T09:28:44Z) - Quantum Computing for Fusion Energy Science Applications [0.0]
量子コンピュータを用いて線形力学と非線形力学の両方をより詳細にシミュレートする話題について検討する。
我々は、クープマン進化作用素とペロン・フロベニウス進化作用素との接続を明示的に導出することにより、線形系に埋め込まれた非線形系に対する以前の結果を拡張した。
本稿では,非線形プラズマ力学において重要な量子マップのシミュレーションと波動-波動相互作用のシミュレーションを通して,波動-粒子相互作用の玩具モデルのシミュレーションについて議論する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-09T18:56:46Z) - Designing Kerr Interactions for Quantum Information Processing via
Counterrotating Terms of Asymmetric Josephson-Junction Loops [68.8204255655161]
静的空洞非線形性は通常、ボゾン量子誤り訂正符号の性能を制限する。
非線形性を摂動として扱うことで、シュリーファー・ヴォルフ変換を用いて実効ハミルトニアンを導出する。
その結果、立方体相互作用は、線形演算と非線形演算の両方の有効率を高めることができることがわかった。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-14T15:11:05Z) - Fixed Depth Hamiltonian Simulation via Cartan Decomposition [59.20417091220753]
時間に依存しない深さの量子回路を生成するための構成的アルゴリズムを提案する。
一次元横フィールドXYモデルにおけるアンダーソン局在化を含む、モデルの特殊クラスに対するアルゴリズムを強調する。
幅広いスピンモデルとフェルミオンモデルに対して正確な回路を提供するのに加えて、我々のアルゴリズムは最適なハミルトニアンシミュレーションに関する幅広い解析的および数値的な洞察を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-01T19:06:00Z) - Autoregressive Transformer Neural Network for Simulating Open Quantum Systems via a Probabilistic Formulation [5.668795025564699]
オープン量子システムのダイナミクスに対処するためのアプローチを提案する。
自己回帰変換ニューラルネットワークを用いて量子状態をコンパクトに表現する。
効率的なアルゴリズムは、リウヴィリア超作用素の力学をシミュレートするために開発された。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-11T18:00:00Z) - Simulating nonnative cubic interactions on noisy quantum machines [65.38483184536494]
量子プロセッサは、ハードウェアに固有のものではないダイナミクスを効率的にシミュレートするためにプログラムできることを示す。
誤差補正のないノイズのあるデバイスでは、モジュールゲートを用いて量子プログラムをコンパイルするとシミュレーション結果が大幅に改善されることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-15T05:16:24Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。