論文の概要: Stability of Flow Models for Graph Signals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.07510v1
• Date: Wed, 08 Jul 2026 15:04:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-09 22:50:30.432734
• Title: Stability of Flow Models for Graph Signals
• Title（参考訳）: グラフ信号に対する流れモデルの安定性
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)による連続正規化フローモデルの解析 生成した確率分布に明らかな安定性境界を導出する。 ブロックモデルグラフ上の合成滑らかな信号と脳コネクトーム上の実世界のfMRI信号を用いた実験は、この境界指向のアプローチは、出力品質を犠牲にすることなく、構造ノイズに対してより堅牢であることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.329941453877444
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Generating signals on graphs requires permutation-equivariant models that exhibit stability with respect to relative structural perturbations. While favorable stability properties of Graph Neural Networks (GNNs) have been well documented, it is unclear how structural errors propagate through the dynamics of continuous generative flow models that are gaining traction for graph signal generation. In this paper, we analyze continuous normalized flow models parameterized by GNNs and show that permutation equivariance is preserved for both the resulting continuous-time ordinary differential equations and their discrete numerical approximations used as graph signal samplers. Our primary contribution is to derive explicit stability bounds on the generated probability distributions, which quantify how relative graph perturbations affect the final sampled signals. Motivated by these theoretical bounds, we introduce a stability-promoting regularized flow matching strategy that actively penalizes the spatial Lipschitz constant of the vector field during model training. Experiments using synthetic smooth signals on stochastic block model graphs and real-world fMRI signals on brain connectomes demonstrate that this bound-oriented approach yields generative models that are more robust to structural noise, without sacrificing output quality.
• Abstract（参考訳）: グラフ上の信号を生成するには、相対的な構造的摂動に対して安定性を示す置換同変モデルが必要である。 グラフニューラルネットワーク(GNN)の良好な安定性特性は十分に文書化されているが、グラフ信号生成の牽引力を高めている連続生成フローモデルのダイナミクスを通じて構造的誤差がどのように伝播するかは明らかでない。 本稿では,GNNがパラメータ化した連続正規化フローモデルを解析し,結果の連続時間常微分方程式と,グラフ信号サンプリング器として用いられる離散数値近似の両方に置換同値が保存されていることを示す。 我々の主な貢献は、生成した確率分布の明示的な安定性境界を導出することであり、これは、グラフの摂動が最終的なサンプル信号にどのように影響するかを定量化する。 これらの理論的境界により、モデルトレーニング中にベクトル場の空間リプシッツ定数を積極的にペナル化する安定性を動機とする正規化フローマッチング戦略を導入する。 確率ブロックモデルグラフ上の合成滑らかな信号と脳コネクトーム上の実世界のfMRI信号を用いた実験により、この境界指向のアプローチは、出力品質を犠牲にすることなく、構造的ノイズに対してより堅牢な生成モデルを生成することを示した。

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