論文の概要: Manifold Constrained Conformal Prediction for Spatial Events

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.10008v1
• Date: Fri, 10 Jul 2026 22:10:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-14 15:40:48.274223
• Title: Manifold Constrained Conformal Prediction for Spatial Events
• Title（参考訳）: 多様体制約による空間事象の等角予測
• Abstract要約: キャリブレーションされた空間イベントの集合上で予測セットを構築するための新しいコンフォメーション予測手法を提案する。 我々のアプローチは、空間点雲を経験的測度として表現することで、(スライスされた)ワッサーシュタイン距離を用いてそれらをスコアできる。 交差集合の被覆境界を低くし、実際にこのギャップを小さくすることができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9558392439655014
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a new conformal prediction method that constructs calibrated prediction sets over collections of spatial events, such as tropical cyclone genesis and earthquake locations. Forecasting natural hazards has become increasingly important, due to their significant economic impact, and quantifying the uncertainty of predictions is critical for accurate risk assessment. Our approach works by representing spatial point clouds as empirical measures so that we can score them using (sliced) Wasserstein distance, then constraining the resulting distribution-valued prediction set to be supported only near the training data manifold. We derive a coverage lower bound for the intersected sets and show that, in practice, this gap can be made small through a simple data-adaptive selection criterion. Because the resulting set is not analytically tractable, we introduce a modified flow-based sampling procedure, which allows us to represent and apply these prediction sets in practice as ensembles. Numerical experiments on synthetic data, tropical cyclone genesis, and earthquake occurrences show that our method achieves near-nominal coverage, with significantly lower energy distance and manifold distance than highest predictive density region (HDR) baselines along with generative model baselines.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,熱帯性サイクロン発生や地震発生といった空間事象の集合体上でのキャリブレーションされた予測セットを構築するための新しいコンフォメーション予測手法を提案する。 経済的な影響が大きいことから、自然災害の予測がますます重要になり、予測の不確実性を定量化することは、正確なリスク評価にとって重要である。 我々のアプローチは、空間点雲を経験的測度として表現し、(スライスされた)ワッサーシュタイン距離を用いてそれらをスコアリングし、トレーニングデータ多様体の近傍でしかサポートされない分布値予測セットを制約することで機能する。 我々は、交差した集合に対するカバレッジの低い境界を導出し、実際、このギャップを単純なデータ適応的選択基準によって小さくすることができることを示す。 結果の集合は解析的に抽出できないため、フローベースのサンプリング手順を導入し、これらの予測セットを実際にアンサンブルとして表現し、適用することができる。 合成データ, 熱帯性サイクロン発生, 地震発生に関する数値実験により, 生成モデルベースラインとともに, エネルギー距離と多様体距離を最大予測密度領域 (HDR) ベースラインよりも有意に低く, ほぼ無限の範囲を達成できることが示唆された。

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