論文の概要: Robustly Invertible Nonlinear Dynamics and the BiLipREN: From Inversion-Based Control to Generative Trajectory Modelling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.10026v1
- Date: Fri, 10 Jul 2026 23:11:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-14 15:40:48.278881
- Title: Robustly Invertible Nonlinear Dynamics and the BiLipREN: From Inversion-Based Control to Generative Trajectory Modelling
- Title（参考訳）: 頑健な可逆非線形ダイナミクスとBiLipREN:逆制御から生成軌道モデルへ
- Abstract要約: 静的層と動的層からなる直列合成により, 頑健な非可逆リカレントモデルを構築した。
We provide a differentiable neural network parameterizations in form of the bi-Lipschitz recurrent equilibrium network (BiLipREN)。
本稿では,データ駆動型内部モデル制御,動的代理損失学習,信号空間正規化フローなどの一連の応用例を通して,フレームワークの有用性を解説する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.252098978623871
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper proposes a new notion of robust invertibility for nonlinear dynamical systems, and introduces constructive parameterizations of recurrent neural network which are robustly invertible by design. We define robust invertibility as the existence of a causal inverse system such that both the forward and inverse systems are contracting and have bounded incremental input-output gains (the system is bi-Lipschitz), implying that both forward prediction and input reconstruction are robust to signal perturbations and initial-state mismatch. We construct robustly invertible recurrent models via series composition of static orthogonal layers and dynamic layers satisfying a strong input-output monotonicity property, and provide a differentiable neural network parameterizations in the form of the bi-Lipschitz recurrent equilibrium network (BiLipREN). Additionally, composition with dynamic orthogonal layers yields a nonlinear minimum-phase/all-pass (a.k.a. inner--outer) factorization. We illustrate the utility of the framework through a series of application examples in data-driven internal model control, dynamic surrogate loss learning, and signal-space normalizing flows, illustrating its utility for robust control, trajectory optimization, and generative modeling of complex trajectory distributions.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非線形力学系に対するロバスト・インバータビリティの新たな概念を提案し,設計上はロバストなリカレントニューラルネットワークの構成的パラメータ化を提案する。
本研究では,フォワード系とインバース系の両方が収縮し,インクリメンタルな入出力ゲインを持つような因果逆系の存在としてロバストな可逆性を定義し,フォワード予測とインプット再構成の両方が信号摂動や初期状態のミスマッチに対して堅牢であることを示す。
静的直交層と動的層からなる直交層と,強い入出力単調性を満たす動的層を連成して,頑健に非可逆的リカレントモデルを構築し,バイリプシッツ再カレント平衡ネットワーク(BiLipREN)の形で,ニューラルネットワークのパラメータ化を行う。
さらに、動的直交層の組成は非線形最小位相/全通過(内外)分解をもたらす。
本稿では,データ駆動型内部モデル制御,動的サロゲート損失学習,信号空間正規化フローの一連の応用例を通じて,ロバスト制御,軌道最適化,複雑な軌道分布の生成的モデリングなどにおけるフレームワークの有用性を解説する。
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