論文の概要: Beyond Linear Dynamics: Neural Bilinear Dynamical Models for Time Series Forecasting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.04471v1
• Date: Wed, 05 Aug 2026 05:54:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-06 14:48:43.732244
• Title: Beyond Linear Dynamics: Neural Bilinear Dynamical Models for Time Series Forecasting
• Title（参考訳）: 線形ダイナミクスを超えて:時系列予測のためのニューラルバイリニア動的モデル
• Authors: Mengzhou Gao, Huangqian Yu, Pengfei Jiao,
• Abstract要約: 実世界のアプリケーションにおける時系列は、しばしば非線形力学系によって生成される。 本稿では,非線形系力学を線形潜在動的定式化によりモデル化するニューラル双線形力学モデル(NBDM)を提案する。 5つの実世界のデータセットの実験は、NBDMが与えられた制御と不足制御の両方において、競争ベースラインを一貫して上回っていることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.24195404755377
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Time series in real-world applications are often generated by nonlinear dynamical systems, making accurate forecasting challenging. Existing approaches that explicitly model system dynamics typically rely on linear assumptions or Koopman-based linearizations, which may inadequately capture complex nonlinear behaviors and lead to error accumulation in long-horizon prediction. To address this limitation, we propose the Neural Bilinear Dynamical Model (NBDM), which models nonlinear system dynamics through a bilinear latent dynamical formulation. Specifically, NBDM leverages Koopman theory to lift the original nonlinear dynamics into a higher-dimensional latent space, where a bilinear dynamical model is constructed to characterize state evolution. To mitigate the approximation error introduced by bilinear representations, we further incorporate a parameterized error compensation term. Within this formulation, control inputs are explicitly integrated into the dynamics, using auxiliary variables when available and learned feedback signals otherwise. To handle scenarios with missing control inputs, we design a memory-enhanced controller that infers latent controls through multiplicative interactions between historical states and control signals. Experiments on five real-world datasets demonstrate that NBDM consistently outperforms competitive baselines in both given-control and missing-control settings, particularly for multi-step and long-horizon forecasting.
• Abstract（参考訳）: 実世界のアプリケーションにおける時系列は、しばしば非線形力学系によって生成されるため、正確な予測は困難である。 システム力学を明示的にモデル化する既存のアプローチは、一般に線形仮定やクープマンに基づく線形化に依存しており、複雑な非線形挙動を適切に捉えておらず、長い水平予測においてエラーの蓄積につながる可能性がある。 この制限に対処するため,非線形系力学を線形潜在動的定式化によりモデル化するニューラル双線形力学モデル(NBDM)を提案する。 具体的には、NBDMはクープマン理論を利用して元の非線形力学を高次元の潜在空間に持ち上げる。 双線形表現によって導入された近似誤差を軽減するため、パラメータ化誤差補償項をさらに取り入れる。 この定式化の中では、制御入力は動的変数に明示的に統合され、利用可能な場合は補助変数を使用し、それ以外の場合はフィードバック信号を学習する。 制御入力を欠いたシナリオに対処するために,履歴状態と制御信号の乗法的相互作用を通じて遅延制御を推論するメモリ拡張コントローラを設計する。 5つの実世界のデータセットの実験により、NBDMは、特にマルチステップおよびロングホライゾン予測において、与えられた制御と不足制御の両方において、競争ベースラインを一貫して上回ることを示した。

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