論文の概要: Program-Synthesis-Driven Autodesign of Universal Unitary Operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.10295v1
- Date: Sat, 11 Jul 2026 12:46:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-14 15:40:48.385445
- Title: Program-Synthesis-Driven Autodesign of Universal Unitary Operators
- Title（参考訳）: ユニバーサルユニタリ演算子のプログラム合成駆動自動設計
- Abstract要約: 我々は、AIによるプログラム合成がフォトニックネットワークにおけるユニタリ行列を分解するための基本的な戦略を自律的に発見できることを実証する。
DreamCoder を複素数値線型代数に拡張することにより、最小の$N(N-1)/2$ Mach-Zehnder 干渉計を実現する分解プログラムを生成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.636254203884842
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We demonstrate that AI-driven program synthesis can autonomously discover fundamental strategies for decomposing unitary matrices in photonic networks. By extending DreamCoder to complex-valued linear algebra, the system generates decomposition programs achieving the minimal $N(N-1)/2$ Mach-Zehnder interferometers, distinct from both Reck and Clements architectures. Learned programs encode dimension-agnostic invariants: strategies discovered for $5 \times 5$ matrices generalize to higher dimensions such as $64 \times 64$. The discovered programs encode interpretable, dimension-agnostic construction rules. These rules generalize across matrix sizes without retraining, demonstrating that autonomous program synthesis can serve as a scalable paradigm for algorithm discovery and the automated design of universal unitary operators. Beyond universal decompositions, the system automatically exploits matrix structure to reduce the interferometer count below the universal theoretical bound. For instance, for Householder matrices, it discovers a dimension-independent rule that requires only $2N-3$ MZIs. This achieves linear, rather than quadratic, scaling and generalizes to arbitrary $N$ without retraining. For matrices obtained from the singular value decomposition of sparse matrices, reductions generally increase with sparsity, reaching up to 38% fewer MZIs than the universal theoretical bound $N(N-1)/2$ at 95% sparsity. These MZI reductions translate directly into practical hardware benefits for scalable photonic implementations. Taken together, the system functions as a single unified engine that discovers both universal decomposition rules and matrix-specific optimizations, without being provided with the structural or analytical properties of the input matrices.
- Abstract（参考訳）: 我々は、AIによるプログラム合成がフォトニックネットワークにおけるユニタリ行列を分解するための基本的な戦略を自律的に発見できることを実証する。
ドリームコーダーを複素数値線型代数に拡張することにより、システムは最小の$N(N-1)/2$ Mach-Zehnder 干渉計を達成する分解プログラムを生成する。
学習プログラムは次元に依存しない不変量(英語版)をエンコードする: 5 \times 5$ 行列が 64 \times 64$ のような高次元に一般化される戦略。
発見されたプログラムは、解釈可能で次元に依存しない構成規則を符号化する。
これらの規則は行列サイズにまたがって再訓練することなく一般化され、自律的なプログラム合成がアルゴリズム発見と普遍ユニタリ演算子の自動設計のためのスケーラブルなパラダイムとして機能することを実証する。
普遍的な分解の他に、このシステムは自動的に行列構造を利用して、普遍的理論的境界の下にある干渉計数を削減する。
例えば、家庭用行列の場合、2N-3$ MZIsしか必要としない次元に依存しない規則を発見する。
これは二次的ではなく線型化を実現し、再訓練せずに任意の$N$に一般化する。
スパース行列の特異値分解から得られる行列に対して、還元は空間性によって一般的に増加し、最大で38%のMZIが95%の空間性において普遍的な理論境界である$N(N-1)/2$より小さい。
これらのMZI削減は、スケーラブルなフォトニック実装のための実用的なハードウェアの利点に直接変換する。
このシステムは単一の統一エンジンとして機能し、普遍的な分解規則と行列固有の最適化の両方を発見するが、入力行列の構造的あるいは解析的性質は提供されない。
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