論文の概要: Quantum memory advantage for quantum process tomography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.13476v1
• Date: Wed, 15 Jul 2026 06:09:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-16 16:39:12.668253
• Title: Quantum memory advantage for quantum process tomography
• Title（参考訳）: 量子プロセストモグラフィーにおける量子メモリの利点
• Abstract要約: ブラックボックスアクセスから未知の量子チャネルを学習するタスクである量子プロセストモグラフィは、量子情報の中心的な問題である。 量子メモリのないプロトコルが実験に適応しても、量子メモリはクエリ・複雑性に有利であることを示す。 この結果から,量子プロセストモグラフィーと量子メモリとの厳密な学習分離が確立された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.956729394666618
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum process tomography, the task of learning an unknown quantum channel from black-box access, is a central problem in quantum information. In this setting, protocols with quantum memory can coherently store and jointly process quantum information obtained from multiple channel uses, whereas protocols without quantum memory must measure after each use and retain only a classical transcript of the measurement outcomes. A fundamental open question is whether quantum memory provides a query-complexity advantage even when protocols without quantum memory may adapt their experiments based on all previous outcomes with unbounded classical computational power. In this work, we show that it does. We determine the optimal query complexity of quantum process tomography without quantum memory up to a constant factor to be $Θ(d_{\mathrm{in}}^3 d_{\mathrm{out}}^3/\varepsilon^2)$, where $d_{\mathrm{in}}$ and $d_{\mathrm{out}}$ are the channel input and output dimensions, respectively, and $\varepsilon$ is the target diamond-norm accuracy. More precisely, we prove that any incoherent protocol for this task, including adaptive protocols, requires $Ω(d_{\mathrm{in}}^3 d_{\mathrm{out}}^3/\varepsilon^2)$ queries, even when each channel use may be assisted by arbitrary fresh ancilla, and we present a non-adaptive, ancilla-free incoherent protocol achieving the matching upper bound $O(d_{\mathrm{in}}^3 d_{\mathrm{out}}^3/\varepsilon^2)$. Our results thereby generalize the optimal sample-complexity bounds for single-copy state tomography, recovered as the special case $d_{\mathrm{in}}=1$. By contrast, coherent protocols with quantum memory achieve query complexity $Θ(d_{\mathrm{in}}^2 d_{\mathrm{out}}^2/\varepsilon^2)$. Hence, our results establish a rigorous learning separation between quantum process tomography with and without quantum memory.
• Abstract（参考訳）: ブラックボックスアクセスから未知の量子チャネルを学習するタスクである量子プロセストモグラフィは、量子情報の中心的な問題である。 この設定では、量子メモリを持つプロトコルは、複数のチャネルの使用から得られた量子情報をコヒーレントに保存し、共同で処理することができるが、量子メモリを持たないプロトコルは、それぞれの使用後に測定し、測定結果の古典的な書き起こしのみを保持する必要がある。 根本的なオープンな疑問は、量子メモリのないプロトコルが古典的な計算能力のない以前のすべての結果に基づいて実験を適応できる場合であっても、量子メモリがクエリ-複雑さの優位性を提供するかどうかである。 この研究で、我々はそれが可能であることを示す。 量子メモリを使わずに、量子プロセストモグラフィーの最適なクエリ複雑性を定数因子まで決定し、$(d_{\mathrm{in}}^3 d_{\mathrm{out}}^3/\varepsilon^2)$とすると、$d_{\mathrm{in}}$と$d_{\mathrm{out}}$はそれぞれチャネル入力と出力の寸法であり、$\varepsilon$はターゲットダイヤモンドノルム精度である。 より正確には、アダプティブプロトコルを含む、このタスクの非コヒーレントプロトコルには$Ω(d_{\mathrm{in}}^3 d_{\mathrm{out}}^3/\varepsilon^2)$クエリが必要であることを証明し、各チャネルの使用が任意の新鮮なアンシラによって補助される場合であっても、一致する上限である$O(d_{\mathrm{in}}^3 d_{\mathrm{out}}^3/\varepsilon^2)$を満たす非適応無コヒーレントプロトコルを提示する。 この結果から, 単一コピー状態トモグラフィーに最適な試料複雑境界を一般化し, 特別の場合$d_{\mathrm{in}}=1$として回収した。 対照的に、量子メモリを持つコヒーレントなプロトコルは、クエリの複雑さを$(d_{\mathrm{in}}^2 d_{\mathrm{out}}^2/\varepsilon^2)$とする。 したがって,本研究の結果は,量子メモリの有無にかかわらず,量子プロセストモグラフィー間の厳密な学習分離を確立した。

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