論文の概要: Bridging Frustration and Non-Hermiticity via COMPASS: An Adaptive Biorthogonal Neural Quantum State Framework
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.13790v1
- Date: Wed, 15 Jul 2026 12:50:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-16 16:39:12.775565
- Title: Bridging Frustration and Non-Hermiticity via COMPASS: An Adaptive Biorthogonal Neural Quantum State Framework
- Title（参考訳）: COMPASSによるブリッジフラストレーションと非ハーモニティ:適応型生物直交型量子状態フレームワーク
- Abstract要約: 本稿では,生物直交適応型リカレントニューラル量子状態に基づく,プログレッシブ・アダプティブ・ステートサーチ(COMPASS)の補完最適化手法を提案する。
提案手法は,適応的自己回帰型アーキテクチャと生物直交変動型モンテカルロスキームと,エネルギーと分散の最小化を交互に行う相補的最適化スキームを組み合わせる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.06554326244334865
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this work, we introduce a complementary optimization method for progressive and adaptive state search (COMPASS) based on biorthogonal adaptive recurrent neural quantum states. Our approach combines an adaptive autoregressive architecture with a biorthogonal variational Monte Carlo scheme as well as a complementary optimization scheme that alternates between energy and variance minimization. This enables the stable convergence to ground-state eigenpairs, while avoiding Markov chain sampling through exact autoregressive generation. We demonstrate that for parity-time(PT)-symmetric Hamiltonians, unconstrained complex ansatze can spontaneously break PT symmetry during optimization, even in the unbroken phase, leading to spurious imaginary energies. Real-valued ansatze, on the other hand, naturally constrain the optimization to the correct physical manifold. Conversely, for generic non-Hermitian (NH) Hamiltonians without symmetry protection and complex spectra, complex ansatze are essential for capturing complex ground-state properties. Our results establish that physically-informed ansatz selection is crucial for reliable NH simulations. By combining adaptive architectures, biorthogonal optimization, and symmetry-aware modeling, this framework enables a direct study of 1D and 2D NH many-body systems without Hermitian embeddings or adiabatic continuation. Applying this framework to systems with frustrated magnetism, we show that gap frustration provides a quantitative shield against NH spectral instability, with the frustration gap setting a critical threshold for PT-symmetry breaking. Also, complexifying the frustration coupling itself generates a new topologically nontrivial network of diabolic level crossings, controlled by the phase of the complex coupling, that has no Hermitian analog. We term this novel spectral topology in NH frustrated systems the diabolic ring.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,生物直交適応型リカレントニューラル量子状態に基づく,プログレッシブ・アダプティブ・ステートサーチ(COMPASS)の補完最適化手法を提案する。
提案手法は,適応的自己回帰型アーキテクチャと生物直交変動型モンテカルロスキームと,エネルギーと分散の最小化を交互に行う相補的最適化スキームを組み合わせる。
これにより、基底状態の固有ペアへの安定収束が可能となり、正確な自己回帰生成を通じてマルコフ連鎖のサンプリングを避けることができる。
パリティ時間(PT)対称ハミルトニアンに対して、制約のない複素アンサーゼは、不破れ相であっても、最適化中にPT対称性を自発的に破壊し、刺激的な想像エネルギーをもたらすことを実証する。
一方、実数値アンサーゼは、自然に最適化を正しい物理多様体に制約する。
逆に、対称性の保護や複素スペクトルを持たない一般非エルミタン(NH)ハミルトニアンにとって、複素アンサツェは複雑な基底状態の性質を捉えるのに不可欠である。
以上の結果から,物理的にインフォームドされたアンザッツ選択は信頼性のあるNHシミュレーションに不可欠であることが確認された。
このフレームワークは適応型アーキテクチャ, 生物直交最適化, 対称性を考慮したモデリングを組み合わせることで, エルミート埋め込みや断熱的連続を伴わない1Dおよび2D NH多体系を直接研究することができる。
この枠組みをフラストレーション磁性を持つシステムに適用することにより、ギャップフラストレーションがNHスペクトル不安定性に対して定量的に防御し、フラストレーションギャップがPT対称性破壊のしきい値となることを示す。
また、フラストレーション結合自体を複雑化すると、エルミート類似を持たない複素カップリングの位相によって制御される、新しいトポロジカルに非自明なダイアボリックレベル交差ネットワークが生成される。
NHフラストレーション系における新しいスペクトルトポロジーをダイボリック環と呼ぶ。
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