論文の概要: Casimir effect for a massive scalar field confined between parallel plates with a spatially varying effective mass
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.15070v1
- Date: Thu, 16 Jul 2026 14:43:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-17 17:01:33.139647
- Title: Casimir effect for a massive scalar field confined between parallel plates with a spatially varying effective mass
- Title（参考訳）: 空間的に異なる有効質量を持つ平行板間に閉じ込められた巨大なスカラー場に対するカシミール効果
- Abstract要約: 2つの平行板間に閉じ込められた大規模実スカラー場に対するカシミール効果について検討した。
その結果, 位置依存型有効質量と境界誘起量子真空現象との直接接続が確立された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate the Casimir effect for a massive real scalar field confined between two perfectly reflecting parallel plates in the presence of a position-dependent effective mass, a mechanism for coupling a scalar background to a scalar field. Exact normal modes are obtained by solving the corresponding Klein-Gordon equation, leading to a transverse energy spectrum that exhibits a characteristic Landau-like structure despite the absence of an external magnetic field. Upon quantization of the field, the vacuum energy is evaluated by means of generalized zeta-function regularization together with an appropriate renormalization procedure. The renormalized vacuum energy naturally separates into a Landau-like contribution and an additional term induced by the spatial dependence of the effective mass. We show analytically and numerically that both contributions are exponentially suppressed in the strong-coupling regime. In the opposite limit, the Landau-like contribution smoothly reproduces the standard vacuum energy for a massive scalar field confined between parallel plates, whereas the additional contribution becomes singular owing to the restricted domain of validity of the exact spectrum. Except in the vicinity of this singular limit, the vacuum energy is shown to be dominated by the Landau-like sector. Our results establish a direct connection between position-dependent effective masses and boundary-induced quantum vacuum phenomena, providing a new exactly solvable framework for the investigation of Casimir effects in spatially inhomogeneous relativistic systems.
- Abstract（参考訳）: 位置依存有効質量の存在下で, 完全に反射する2つの平行板の間に閉じ込められた巨大な実スカラー場に対するカシミール効果について検討した。
特別な正規モードは、対応するクライン=ゴルドン方程式を解くことで得られ、外部磁場が存在しないにもかかわらずランダウのような特徴的な構造を示す横エネルギースペクトルをもたらす。
場の量子化を行うと、真空エネルギーは一般化されたゼータ関数正規化と適切な再正規化手順により評価される。
再正規化された真空エネルギーは、自然にランダウのような寄与と、有効質量の空間的依存によって引き起こされる追加用語に分離される。
我々は,両コントリビューションが強い結合状態において指数関数的に抑制されることを解析的および数値的に示す。
反対の極限では、ランダウの寄与は平行板の間に閉じ込められた巨大なスカラー場に対する標準真空エネルギーを円滑に再現するが、追加の寄与は、正確なスペクトルの有効性の制限された領域によって特異となる。
この特異極限の近傍を除いて、真空エネルギーはランダウのようなセクターによって支配される。
この結果から,空間的不均一な相対論系におけるカシミール効果の解明のための,位置依存効用質量と境界誘起量子真空現象の直接接続が確立された。
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