論文の概要: Aggregation of Statistical Evidence under Exchangeability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.15823v1
• Date: Fri, 17 Jul 2026 10:32:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-20 17:56:52.821278
• Title: Aggregation of Statistical Evidence under Exchangeability
• Title（参考訳）: 交換可能性下における統計的証拠の集約
• Abstract要約: 未知および潜在的に複雑な依存下での統計的証拠の集約について検討する。 この枠組みに対して有限サンプルパワーと適応性理論を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.375838048747294
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We study aggregation of statistical evidence under unknown and potentially complex dependence using group-invariance. Building on permutation-based constructions that treat transformed datasets as exchangeable units, we aggregate evidence across statistics for each transformed dataset and calibrate the resulting aggregates across transformations. We develop a finite-sample power and adaptivity theory for this framework, together with extensions to sequential and data-dependent aggregation that preserve validity. For single-batch aggregation, which uses one collection of transformed datasets for both standardization and calibration, we show that the critical values uniformly improve on deterministic calibrations valid under arbitrary dependence, including Bonferroni correction, while adapting to the unknown dependence structure. We also introduce a sequential alpha-spending version that permits early rejection when evidence is strong, and a two-batch extension that separates standardization from calibration to accommodate learned aggregation rules and reduce computation. Applications to adaptive nonparametric testing and conformal prediction illustrate how these results sharpen existing aggregation methods.
• Abstract（参考訳）: 未知および潜在的に複雑な依存下での統計的証拠の集約を群不変性を用いて検討する。 変換されたデータセットを交換可能な単位として扱う置換に基づく構成に基づいて、変換されたデータセットの統計を集約し、変換されたデータセットの集合を校正する。 我々は、このフレームワークの有限サンプルのパワーと適応性理論を、妥当性を保つための逐次的およびデータ依存のアグリゲーションの拡張とともに開発する。 標準化とキャリブレーションの両方に変換データセットの1つの集合を用いる単一バッチアグリゲーションでは、臨界値が未知の依存構造に適応しつつ、ボネロニ補正を含む任意の依存の下で有効な決定論的キャリブレーションに対して均一に改善されることが示される。 また、証拠が強い場合に早期の拒絶を許容する逐次アルファ送信バージョンや、標準化を校正から切り離し、学習された集約ルールに適合し、計算を削減できる2バッチ拡張も導入する。 適応的非パラメトリックテストと共形予測への応用は、これらの結果が既存の凝集法をいかに鋭くするかを示している。

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