論文の概要: Conditional Euclidean-Hamiltonian reductions for sign-problem toy models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.15950v1
- Date: Fri, 17 Jul 2026 13:35:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-20 17:56:52.856634
- Title: Conditional Euclidean-Hamiltonian reductions for sign-problem toy models
- Title（参考訳）: 符号プロブレム玩具モデルに対する条件付きユークリッド-ハミルトン還元
- Abstract要約: ハミルトンの定式化は複雑なサンプリング問題を避けるが、急激な空間成長に直面している。
本稿では,これら2つの記述を組み合わせた条件付きユークリッド・ハミルトニアン(CEH)還元法について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Euclidean Monte Carlo methods are effective when the path-integral weight is real and nonnegative, but finite-density fermion systems often produce sign-changing or complex scalar weights after the fermionic sector is traced out. Hamiltonian formulations avoid this complex-weight sampling problem but face rapid Hilbert-space growth. This paper studies a conditional Euclidean-Hamiltonian (CEH) reduction that combines these two descriptions. The calculation is organized around a Monte Carlo-tractable reference problem and a residual active sector. Instead of tracing the active sector into a determinant or scalar weight, CEH keeps it operator-valued and uses the reference calculation to determine projected correlation or transfer matrices. These matrices define a finite effective Hamiltonian, with the remaining finite-density dependence introduced after projection. At finite rank, the result is an effective model whose accuracy must be tested through basis enlargement, metric conditioning, stochastic matrix-element errors, and number-sector diagnostics. The construction is examined in three finite benchmarks. A two-channel oscillator tests conditional basis compression; a positive-measure stochastic calculation tests correlation-matrix harvesting and GEVP extraction, including a comparison with a PDMS-style estimator; and a four-site Hubbard ring combines a finite-budget determinant-sign stress test with finite-density continuation in non-target active spaces. The benchmarks support the proposed trade from scalar sign reweighting to a monitored active-space approximation in structured finite models, but they do not provide an end-to-end stochastic CEH treatment of the Hubbard sign problem or establish favorable scaling. Usefulness requires both low-rank approximability and efficient extraction of the required projected matrix data.
- Abstract（参考訳）: ユークリッド・モンテカルロ法は、経路積分重みが実数および非負数であるときに有効であるが、有限密度フェルミオン系はフェルミオンセクターが検出された後、しばしば符号変化または複雑なスカラー重みを生じる。
ハミルトンの定式化はこの複雑なサンプリング問題を避けるが、ヒルベルト空間の急速な成長に直面している。
本稿では,これら2つの記述を組み合わせた条件付きユークリッド・ハミルトニアン(CEH)還元法について検討する。
計算はモンテカルロ抽出可能な参照問題と残留活性セクターを中心に構成される。
活性セクターを行列式やスカラー重みにトレースする代わりに、CEHは演算子の評価を保ち、基準計算を用いて投影された相関関係や転送行列を決定する。
これらの行列は有限有効ハミルトニアンを定義するが、残りの有限密度依存は射影後にもたらされる。
有限ランクにおいて、結果は、基底拡大、計量条件付け、確率行列要素誤差、および数列診断によって、精度を検査しなければならない有効モデルである。
構成は3つの有限ベンチマークで検証される。
2チャネル発振器は条件ベース圧縮を試験し、PDMS式推定器との比較を含む相関行列抽出とGEVP抽出を正の確率計算で行うとともに、4サイトハバードリングは有限予算決定性ストレステストと有限密度継続を非ターゲット活性空間で組み合わせる。
これらのベンチマークは、スカラーサインの再重み付けから、構造化有限モデルにおける監視されたアクティブスペース近似へのトレードオフをサポートするが、ハバード符号問題に対するエンドツーエンドの確率的CEH処理は提供していない。
有用性には、低ランク近似と要求される行列データの効率的な抽出の両方が必要である。
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