論文の概要: Number Fluctuations and Entanglement-Spectrum Participation in Monitored Free Fermions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.16278v2
- Date: Tue, 21 Jul 2026 06:51:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-27 00:46:13.080159
- Title: Number Fluctuations and Entanglement-Spectrum Participation in Monitored Free Fermions
- Title（参考訳）: 監視自由フェルミオンにおける数ゆらぎと絡み-スペクトル参加
- Abstract要約: 有限系サイズでは、モニターされた一次元自由フェルミオン鎖は絡み合いのスケーリングにおいて広い交差を示す。
解析的場の理論と最近の大規模シミュレーションは、この明らかな変化が熱力学の極限における有限値遷移ではないことを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: On finite system sizes, monitored one-dimensional free-fermion chains display a broad crossover in entanglement scaling as the measurement rate increases, from sub-extensive behavior at weak monitoring toward an area law at strong monitoring. Analytical field theory and recent large-scale simulations indicate that this apparent change is not a finite-rate transition in the thermodynamic limit. I test, using trajectory-resolved correlation-matrix simulations (chains up to $L=96$ and up to 128 Born-rule trajectories per parameter point), whether two quantities built from the single-particle entanglement spectrum are useful finite-size diagnostics: the bipartite particle-number fluctuation $F_A=\sum_kν_k(1-ν_k)$ and a participation-style effective number of entangling modes, $\mathcal{M}_A=\exp[-\sum_k w_k\ln w_k]$, with $w_k\proptoν_k(1-ν_k)$. Both quantities track the crossover. However, for trajectory- and time-averaged steady-state values, $\mathcal{M}$ is nearly a deterministic function of $F$: a pooled curve explains 99.7\% of its variance across all rates, so $\mathcal{M}$ carries little independent information. Its main advantage is statistical: its trajectory-to-trajectory coefficient of variation is up to a factor of $\sim2$ smaller than that of the entropy or $F$ under strong monitoring. Subsystem-scaling comparisons at $L=48$--$96$ also show that a pure logarithmic law is not statistically preferred under weak monitoring; a small residual quasi-extensive component and a drifting logarithmic coefficient are instead consistent with a crossover rather than a critical phase. Thus, $F$ remains the natural experimentally motivated companion to the entropy, whereas $\mathcal{M}$ is best viewed as a variance-reduced numerical summary of essentially the same information.
- Abstract（参考訳）: 有限系サイズでは、観測された1次元のフリーフェミオン鎖は、測定速度が増加するにつれて、弱いモニタリングにおけるサブエクステンシブな振る舞いから強い監視における領域法則への幅広い交叉を見せる。
解析的場の理論と最近の大規模シミュレーションは、この明らかな変化が熱力学の極限における有限値遷移ではないことを示している。
I test, using trajectory-resolved correlation-matrix Simulations (chains to $L=96$ and up 18 Born-rule trajectories per parameter point), whether two amounts built from the single- Particle entanglement spectrum is useful finite-size diagnosiss: the bipartite particle-number fluctuation $F_A=\sum_kν_k(1-ν_k)$ and a participation-style effective number of entangling modes, $\mathcal{M}_A=\exp[-\sum_k w_k\ln w_k]$, with $w_k\proptoν_k(1-ν_k)$。
どちらの量もクロスオーバーを追跡する。
しかし、軌道と時間平均定常状態の値に対して、$\mathcal{M}$ は F$ のほぼ決定論的関数である: プールされた曲線はすべての速度で 99.7 % の分散を説明できるので、$\mathcal{M}$ はほとんど独立した情報を持たない。
その主な利点は統計的であり、その軌道-軌道の変動係数はエントロピーよりも$\sim2$小さいか、強い監視下で$F$である。
L=48$-96$のサブシステムスケーリング比較は、純粋な対数法則が弱いモニタリングでは統計的に好ましくないことを示している。
したがって、$F$ はエントロピーの自然な実験的動機付けの伴奏であり続け、$\mathcal{M}$ は本質的に同じ情報を分散還元した数値的な要約と見なすのが最適である。
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