論文の概要: The Norton Theorem for Quantum Circuits and Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.16385v1
- Date: Fri, 17 Jul 2026 17:26:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.138751
- Title: The Norton Theorem for Quantum Circuits and Systems
- Title（参考訳）: 量子回路とシステムのためのノルトン理論
- Abstract要約: 量子回路やシステムに対して、正確な単純化と削減を可能にする「量子ノルトン定理」の対応するバージョンを示す。
本手法は, チェーン, システム環境分割, リンドブラッド例, グローバー探索の2レベルで実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: It is well known that classical analog circuits and systems benefit from the powerful Thevenin and Norton theorems. These theorems enable rigorous and exact mathematical simplification and representation of the effect of the rest of a system on the part we want to focus on. We show that there are corresponding versions of a "Quantum Norton Theorem" that enable exact simplification and reduction for quantum circuits and systems, not just for one port, but also for multiport and even open quantum systems. We demonstrate the method on two level systems, chains, system environment partitions, Lindblad examples, and Grover search. The Grover examples show how the reduced network isolates the bright pole governing ideal search and exposes how diagonal disorder transfers spectral weight into dark poles that degrade performance. By partitioning finite dimensional Schrodinger dynamics into retained and eliminated sectors, we show that Gaussian elimination gives an exact reduced equation in which the eliminated subsystem appears as a dynamical self energy and a source term. In the circuit representation, these terms become the Norton admittance and Norton current source seen by the retained quantum port. The same Schur complement construction extends to multiport reductions, composite system environment partitions, density matrix dynamics, and Lindblad evolution in Liouville space.
- Abstract（参考訳）: 古典的なアナログ回路と系が強力なテヴェニンとノートン定理の恩恵を受けていることはよく知られている。
これらの定理は厳密で正確な数学的単純化を可能にし、システムの残りの部分が集中したい部分に与える影響を表現できる。
一つのポートだけでなく、マルチポートやオープンな量子システムに対しても、量子回路やシステムに対する正確な単純化と削減を可能にする「量子ノルトン定理」の対応するバージョンが存在することを示す。
本手法は, チェーン, システム環境分割, リンドブラッド例, グローバー探索の2段階で実証する。
グローバーの例は、減少したネットワークが理想的な探索を司る明るい極をいかに分離するかを示し、対角障害がスペクトルの重みを暗い極に移し、性能を低下させるかを明らかにしている。
有限次元シュロディンガー力学を保持および排除されたセクターに分割することにより、ガウスの除去は、排除された部分系が動的自己エネルギーおよび源項として現れる正確な還元方程式を与えることを示す。
回路表現において、これらの項は保持された量子ポートで見られるノルトンアクセタンスおよびノルトン電流源となる。
同じシュア補体の構成は、マルチポート還元、複合系環境分割、密度行列力学、およびリウヴィル空間におけるリンドブラッド進化にまで拡張される。
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