論文の概要: Information Compression at Criticality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.18388v1
- Date: Mon, 20 Jul 2026 18:00:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-22 19:05:05.208314
- Title: Information Compression at Criticality
- Title（参考訳）: 臨界時の情報圧縮
- Abstract要約: 我々は、ハミルトニアンスペクトルを体系的に切り離すことができ、ダイナミクスの簡易な記述が得られることを示した。
相互作用系と非相互作用系の両方に対して、ハミルトニアン固有値の消滅分は、生存確率の正則崩壊を再現するのに十分であることを示す。
結果として生じる歪んだスペクトルは、パワーローテールを持つフラクタルの分布を特徴とする構造を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Highly excited quantum states at the critical boundary of ergodicity are known to deviate from thermal behavior, yet their dynamical properties remain poorly understood. Here, we uncover the complexity of quantum dynamics at criticality through the lens of intrinsic information compression in energy space. We show that the Hamiltonian spectrum can be systematically truncated, yielding a simplified description of the dynamics while preserving its essential features. Specifically, for both interacting and noninteracting systems, we demonstrate that a vanishing fraction of Hamiltonian eigenlevels suffices to reproduce the power-law decay of the survival probability. The resulting truncated spectrum exhibits a fractal structure characterized by a level-spacing distribution with a power-law tail, while its spectral form factor displays the same asymptotic power-law decay as the survival probability.
- Abstract（参考訳）: エルゴディディディティの臨界境界における高励起量子状態は、熱的挙動から逸脱することが知られているが、その力学的性質はよく分かっていない。
ここでは、エネルギー空間における固有情報圧縮のレンズを通して、臨界点における量子力学の複雑さを明らかにする。
我々は、ハミルトニアンスペクトルを体系的に切り離すことができ、その基本的な特徴を保ちながら、ダイナミクスの簡易な記述が得られることを示した。
具体的には、相互作用系と非相互作用系の両方に対して、ハミルトニアン固有値の消滅分は、生存確率の正則崩壊を再現するのに十分であることを示す。
得られた歪んだスペクトルは、パワーローの尾を持つレベルスポーティング分布を特徴とするフラクタル構造を示し、スペクトル形成因子はサバイバル確率と同じ漸近的なパワーローの崩壊を示す。
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