論文の概要: Dismantling the Stoquastic Dichotomy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.18596v1
• Date: Tue, 21 Jul 2026 00:10:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-22 19:05:05.279494
• Title: Dismantling the Stoquastic Dichotomy
• Title（参考訳）: 解離性近位二分割術の1例
• Abstract要約: 幾何位相(VGP)の消滅は、計算境界をより適切に捉えていると論じる。 VGPの認識は、一般に幾何学的局所ハミルトニアンに対して$mathsfPSPACE$-completeであることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.05729426778193397
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We challenge the notion that a stoquastic binary governs fundamental computational boundaries in quantum computing and classical simulation of quantum systems. We argue that vanishing geometric phase (VGP), a geometric condition on the Hamiltonian's transition graph, more adequately captures these boundaries. To distinguish VGP from stoquasticity, we construct VGP 3-local Hamiltonians that are formally hard to stoquastize, yet belong to a family admitting polynomial-time recognition of the VGP property. Without constructing a stoquastizing unitary, we prove that the local Hamiltonian problem is $\mathsf{StoqMA}$-complete under the promise that the input Hamiltonian has VGP, and that a frustration-free variant is in $\mathsf{MA}$ under the same promise. We use this result to argue that non-VGP is necessary for any claimed adiabatic advantage justified by escaping the $\mathsf{StoqMA}$ regime. Further, we identify natural settings where the VGP property can be recognized in polynomial time. In contrast, we show that recognition of VGP is $\mathsf{PSPACE}$-complete in general for geometrically local Hamiltonians. Our results show that the computational boundaries $\mathsf{MA} \subseteq \mathsf{StoqMA} \subseteq \mathsf{QMA}$ traditionally attributed to stoquasticity are better understood as boundaries between vanishing and non-vanishing geometric phase structure.
• Abstract（参考訳）: 我々は、量子コンピューティングと古典的な量子システムのシミュレーションにおいて、確率的バイナリが基本的な計算境界を支配するという概念に挑戦する。 我々は、ハミルトン転移グラフ上の幾何条件である幾何位相(VGP)がこれらの境界をより適切に捉えていると論じる。 VGP を確率性から区別するために、VGP 3 局所ハミルトニアンを構築し、VGP の性質を多項式時間で認識する族に属する。 確率化ユニタリを構築しなければ、局所ハミルトニアン問題は、入力ハミルトニアンがVGPを持つという約束の下で$\mathsf{StoqMA}$完全であり、フラストレーションのない変種は同じ約束の下で$\mathsf{MA}$であることを示す。 この結果を用いて、非VGPは$\mathsf{StoqMA}$ regime を逃れることによって正当化される主張された断熱的優位性のために必要であると主張する。 さらに,VGP特性を多項式時間で認識できる自然設定を同定する。 対照的に、VGPの認識は、幾何学的局所ハミルトニアンに対して一般に$\mathsf{PSPACE}$完全であることが示される。 以上の結果から, 計算境界である $\mathsf{MA} \subseteq \mathsf{StoqMA} \subseteq \mathsf{QMA}$ は, 伝統的に正則性に起因するものであると考えられる。

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