論文の概要: Deep Shape Regression for Planar Curves with Multimodal Covariates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.19600v1
• Date: Tue, 21 Jul 2026 22:04:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-23 18:51:37.934657
• Title: Deep Shape Regression for Planar Curves with Multimodal Covariates
• Title（参考訳）: 多次元共変量を有する平面曲線の深部形状回帰
• Authors: Manuel Pfeuffer, Roshan Prakash Rane, Hadya Yassin, Kerstin Ritter, Sonja Greven,
• Abstract要約: 平面曲線の形状は、翻訳、回転、スケール、再パラメータ化が除去された後に残る幾何学的情報である。 開平面曲線に対する深部形状回帰モデルを提案する。 条件付き完全プロクリスト平均は条件付き共分散曲面の主固有関数であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The shape of a planar curve is the geometric information that remains once translation, rotation, scale and reparametrisation are removed and is of interest in many health applications, e.g. in neuroimaging. We propose a deep shape regression model for open planar curves that admits multimodal and high-dimensional covariates. Representing curves as complex-valued functions, we show that the conditional full Procrustes mean is the leading eigenfunction of the conditional covariance. To estimate this covariance surface, we propose a novel deep conditional covariance smoother with modality-specific encoders - e.g. splines for scalar covariates and convolutional networks for images, which classical spline smoothers cannot accommodate. Our model is by construction invariant to the translation, rotation and scaling of the input curves and handles sparsely and irregularly sampled curves. We further provide an algorithm for elastic mean estimation that also removes parametrisation by iterating covariance smoothing, rotational alignment and parametrisation alignment. We illustrate the method on simulated outlines with known conditional mean and multimodal covariates, and give a first application to hippocampal outlines from the ADNI cohort, recovering covariate effects consistent with the literature. Code is available at https://github.com/mpff/dnn-shapes.
• Abstract（参考訳）: 平面曲線の形状は、翻訳、回転、スケール、再パラメータ化が取り除かれた後も残る幾何学的情報であり、ニューロイメージングなど多くの健康的応用に関心がある。 多次元および高次元共変量を持つ開平面曲線に対する深部形状回帰モデルを提案する。 曲線を複素値関数として表すと、条件付き完全プロクリスト平均が条件付き共分散の主固有関数であることが示される。 この共分散曲面を推定するために,従来のスプラインスムーサでは不可能なスカラー共変体や画像の畳み込みネットワークに対して,モダリティ特異的エンコーダを用いた新しい条件共分散スムーサを提案する。 我々のモデルは、入力曲線の変換、回転、スケーリングに不変な構成であり、スパースおよび不規則にサンプリングされた曲線を扱う。 さらに, 共分散平滑化, 回転アライメント, パラメトリションアライメントを反復することで, パラメトリゼーションを除去する弾性平均推定アルゴリズムを提案する。 条件付き平均および多様共変量を用いた模擬輪郭法について述べるとともに,ADNIコホートから海馬の輪郭を初めて適用し,文献に整合した共変量効果を回復する。 コードはhttps://github.com/mpff/dnn-shapes.comで入手できる。

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