論文の概要: Directional Kernel Mean Difference: A Fast Signed Statistic for Univariate Distribution Comparison

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.20119v1
• Date: Wed, 22 Jul 2026 13:23:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-23 18:51:38.089357
• Title: Directional Kernel Mean Difference: A Fast Signed Statistic for Univariate Distribution Comparison
• Title（参考訳）: Directional Kernel Mean difference: 一変量分布比較のための高速符号統計
• Abstract要約: 本稿では、分布シフトの方向を保存する符号付き統計量であるDKMD(Directional Kernel Mean difference)を紹介する。 連続的な定式化との整合性を保証するデータ駆動型推定器を導出する。 合成ベンチマークの実験では、DKMDが対称DKから方向シフトを正しく分離していることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce the Directional Kernel Mean Difference (DKMD), a signed statistic for univariate distribution comparison that preserves the direction of distributional shifts. Unlike the squared Maximum Mean Discrepancy (MMD), which discards directional information by squaring the RKHS distance, DKMD integrates the difference of kernel mean embeddings against a fixed odd weighting function. This construction yields three structural properties: antisymmetry, immunity to symmetric distributional differences, and directional monotonicity under stochastic dominance. We derive a data-driven Riemann estimator that ensures asymptotic consistency with the continuous formulation, strictly preserving the theoretical guarantees of the signed statistic in empirical evaluations. To overcome the quadratic computational cost of kernel methods, we develop an $O(N \log N)$ prefix--suffix scanning algorithm that exploits the total order of the real line while requiring only $O(N)$ memory. Experiments on synthetic benchmarks demonstrate that DKMD correctly isolates directional shifts from symmetric perturbations, remains robust to heavy-tailed outliers that can flip the sign of the mean difference, and scales to millions of samples in seconds.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、分布シフトの方向を保存する一変量分布比較のための符号付き統計量であるDKMD(Directional Kernel Mean difference)を紹介する。 RKHS距離を近似することで方向情報を捨てる正方形最大平均離散(MMD)とは異なり、DKMDは固定奇重み付け関数に対するカーネル平均埋め込みの違いを統合する。 この構成は、反対称性、対称分布差に対する免疫性、確率的支配下での方向性単調性という3つの構造的性質をもたらす。 我々は、連続的な定式化と漸近的整合性を保証するデータ駆動リーマン推定器を導出し、経験的評価において符号付き統計学の理論的保証を厳密に保存する。 カーネル手法の二次計算コストを克服するために,$O(N \log N)$プレフィックス・サフィックス・スキャニングアルゴリズムを開発した。 合成ベンチマークの実験では、DKMDは対称な摂動から方向転換を正しく分離し、平均差の兆候を反転させ、数秒で数百万のサンプルにスケールできる重い尾の外れ値に頑健であることが示された。

関連論文リスト

• Distributionally Faithful Imputation via Positive Semi-Definite Kernel Density Estimation [55.47411235954028]
  マスク観測による密度推定では,不規則に不規則に不規則な計算を行う。 我々は,ニュートン内点法で解ける閉じた形状の辺縁を持つ凸型経験的リスク問題を得る。 結果のPSDインプットモデルでは、同一の入射密度から単一および多重インプットが得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-08T15:51:05Z)
• Unified Unbiased Variance Estimation for MMD: Robust Finite-Sample Performance with Imbalanced Data and Exact Acceleration under Null and Alternative Hypotheses [0.0]
  最大平均誤差(英: maximum mean discrepancy、MMD)は、2サンプルテストのためのカーネルベースの非パラメトリック統計量である。 我々は,そのU統計表現とHoeffding分解によるMDD統計量の分散について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-20T11:41:32Z)
• Cross-Modal Retrieval with Cauchy-Schwarz Divergence [26.94915416778522]
  クロスモーダル検索では、不均一なデータ型を堅牢にアライメントする必要がある。 既存の手法の多くは、Kullback-Leiblerの発散のような分布アライメント技術に依存している。 本稿では、トレーニング安定性と検索性能の両方を改善するハイパーパラメータフリー尺度であるCauchy-Schwarz(CS)の発散について紹介する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-15T08:55:15Z)
• Kernel Quantile Embeddings and Associated Probability Metrics [12.484632369259659]
  カーネル量子埋め込み(KQE)の概念を導入する。 i) MMDよりも弱いカーネル条件下での確率測定値、(ii)スライスしたワッサーシュタイン距離のカーネル化形式を復元し、(iii) ほぼ直線的なコストで効率的に推定できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-26T18:27:17Z)
• A Uniform Concentration Inequality for Kernel-Based Two-Sample Statistics [4.757470449749877]
  これらの指標はカーネルベースの2サンプル統計学の一般的な枠組みの下で統一可能であることを示す。 本稿では、上記のカーネルベースの統計量に対して、新しい一様濃度不等式を確立する。 図示的応用として,これらの境界が距離共分散に基づく次元減少などの手順における誤差境界の構成をどのように促進するかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-22T22:41:56Z)
• Sampling and estimation on manifolds using the Langevin diffusion [45.57801520690309]
  離散化マルコフ過程に基づく$mu_phi $の線形汎函数の2つの推定器を検討する。 誤差境界は、本質的に定義されたランゲヴィン拡散の離散化を用いてサンプリングと推定のために導出される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-22T18:01:11Z)
• Prototype-based Aleatoric Uncertainty Quantification for Cross-modal Retrieval [139.21955930418815]
  クロスモーダル検索手法は、共通表現空間を共同学習することにより、視覚と言語モダリティの類似性関係を構築する。 しかし、この予測は、低品質なデータ、例えば、腐敗した画像、速いペースの動画、詳細でないテキストによって引き起こされるアレタリック不確実性のために、しばしば信頼性が低い。 本稿では, 原型に基づくAleatoric Uncertainity Quantification (PAU) フレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-29T09:41:19Z)
• Targeted Separation and Convergence with Kernel Discrepancies [61.973643031360254]
  カーネルベースの不一致測度は、(i)ターゲットPを他の確率測度から分離するか、(ii)Pへの弱収束を制御する必要がある。 本稿では, (i) と (ii) を保証するのに十分な,必要な新しい条件を導出する。 可分距離空間上のMDDに対して、ボヒナー埋め込み可測度を分離するカーネルを特徴づけ、すべての測度を非有界カーネルと分離するための単純な条件を導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-26T16:41:16Z)
• Cycle Consistent Probability Divergences Across Different Spaces [38.43511529063335]
  確率分布の相違は、統計的推測と機械学習の核心にある。 本研究は, 異方性, 異方性, 異方性, 異なる空間上の分布をマッチングするための, アンバランスなモンジュ最適輸送定式化を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-22T16:35:58Z)
• Meta Learning Low Rank Covariance Factors for Energy-Based Deterministic Uncertainty [58.144520501201995]
  ニューラルネットワーク層のBi-Lipschitz正規化は、各レイヤの特徴空間におけるデータインスタンス間の相対距離を保存する。 注意セットエンコーダを用いて,タスク固有の共分散行列を効率的に構築するために,対角的,対角的,低ランクな要素のメタ学習を提案する。 また,最終的な予測分布を達成するために,スケールしたエネルギーを利用する推論手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-12T22:04:19Z)
• Optimal policy evaluation using kernel-based temporal difference methods [78.83926562536791]
  カーネルヒルベルト空間を用いて、無限水平割引マルコフ報酬過程の値関数を推定する。 我々は、関連するカーネル演算子の固有値に明示的に依存した誤差の非漸近上界を導出する。 MRP のサブクラスに対する minimax の下位境界を証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-24T14:48:20Z)
• A Note on Optimizing Distributions using Kernel Mean Embeddings [94.96262888797257]
  カーネル平均埋め込みは、その無限次元平均埋め込みによる確率測度を表す。 カーネルが特徴的である場合、カーネルの総和密度を持つ分布は密度が高いことを示す。 有限サンプル設定でそのような分布を最適化するアルゴリズムを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-18T08:33:45Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。