論文の概要: Inducing Comparability of Factorised Probability Distributions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.20502v1
- Date: Tue, 23 Jun 2026 08:33:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-27 00:46:13.205219
- Title: Inducing Comparability of Factorised Probability Distributions
- Title（参考訳）: 因子的確率分布の比較性の導入
- Abstract要約: 我々は与えられた2つのモデルの拡張スキームを提案し、公式な基礎を確立する: 整合成分は条件付き一様拡張を用いて完備化される。
これは確率論的セマンティクスを保ちながら、適切に定義された分布差分測度を適用可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.622328826769001
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: To allow for principled comparison between two probabilistic graphical models defined over non-identical variable sets, they have to be lifted to a common measurable space. To this end, we propose an extension scheme for any two given models and establish the formal foundation: Unmatched components are completed using conditionally uniform (Laplace) extensions such that the resulting joint distributions differ from the original ones only by multiplicative constants and coincide under projection. This preserves the probabilistic semantics while enabling the application of well-defined distributional discrepancy measures. We establish the invariance of the induced joint under projection and use the extensions to provide a minimal structural extension of two factor graphs to the smalles common measurable space as well as to a common graphical structure by a deterministic algorithm. In addition, we discuss structural and measure-theoretic properties and identify promising criteria for comparison methodologies.
- Abstract（参考訳）: 非恒等変数集合上で定義された2つの確率的グラフィカルモデルとの原理的な比較を可能にするためには、それらは共通の可測空間に持ち上げなければならない。
この目的のために、任意の与えられた2つのモデルに対する拡張スキームを提案し、形式的基礎を確立する: 未整合成分は条件付き一様(ラプラス)拡張を用いて完備化され、その結果の合同分布は、乗法定数のみによってのみ元のものと異なり、射影の下で一致する。
これは確率論的セマンティクスを保ちながら、適切に定義された分布差分測度を適用可能にする。
我々は、射影の下で誘導関節の不変性を確立し、この拡張を用いて、2因子グラフの最小構造的拡張を、決定論的アルゴリズムによる一般的な図形構造と同様に、小さい可測空間へ与える。
さらに, 構造的および測度論的特性について考察し, 比較手法の有望な基準を同定する。
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