論文の概要: Mixed-Binary Quadratic Programming via QUBO Sampling without Continuous-Variable Binarization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.21286v1
• Date: Thu, 23 Jul 2026 13:07:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-24 18:26:25.417031
• Title: Mixed-Binary Quadratic Programming via QUBO Sampling without Continuous-Variable Binarization
• Title（参考訳）: 連続可変二値化のないQUBOサンプリングによる混合バイナリ二次計画法
• Abstract要約: 混合二項二次プログラムの分離可能なクラスに対する有限温度定式化を開発する。 二次的な$p$-median問題の連続緩和法について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561088
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum annealing and related combinatorial optimization methods typically accept quadratic unconstrained binary optimization (QUBO) problems as input, whereas many practical models include constraints and continuous variables. Standard QUBO conversions discretize continuous variables, increasing the binary dimension and often making feasible low-energy states harder to sample. We develop a finite-temperature formulation for a separable class of mixed-binary quadratic programs (MBQPs) that avoids this discretization. At fixed Lagrange multipliers, the continuous sector is integrated out analytically and enters only the multiplier update, leaving a QUBO over the original binary variables. We evaluate the method on the continuous relaxation of the quadratic $p$-median problem. Compared with a penalty-based QUBO formulation, it generates feasible solutions more reliably. At an appropriate inverse temperature, its conditional relative error is comparable to that of local search for small instances and often lower for the larger tested instances. In the time-to-target experiment, it also reaches the target faster than a commercial mixed-integer optimization solver toward the upper end of the tested range.
• Abstract（参考訳）: 量子アニーリングと関連する組合せ最適化法は一般に2次非制約バイナリ最適化(QUBO)問題を入力として受け入れるが、多くの実用的なモデルは制約や連続変数を含む。 標準的なQUBO変換は連続変数を識別し、二乗次元を増大させ、しばしばサンプル化が難しくなる。 我々は、この離散化を避けるために、分離可能な混合二項二次プログラム(MBQP)の有限温度定式化を開発する。 固定ラグランジュ乗算器では、連続セクターは解析的に統合され、乗算器更新のみに入り、元のバイナリ変数にQUBOが残される。 二次的な$p$-median問題の連続緩和法について検討した。 ペナルティに基づくQUBOの定式化と比較すると、実現可能なソリューションをより確実に生成する。 適切な逆温度では、条件付き相対誤差は小さなインスタンスの局所探索と同等であり、より大きなテストインスタンスの場合、しばしば低い値となる。 目標とする時間-目標実験では、試験範囲の上端に向けて商用混合整数最適化器よりも早く目標に達する。

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