論文の概要: Counting Edge Modes with the Higher Berry Curvature: A Bulk Topological Order Parameter for Quantum Spin Chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.21705v1
• Date: Thu, 23 Jul 2026 18:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-27 20:58:56.96367
• Title: Counting Edge Modes with the Higher Berry Curvature: A Bulk Topological Order Parameter for Quantum Spin Chains
• Title（参考訳）: 高次ベリー曲率を持つエッジモードの計数:量子スピン鎖のバルクトポロジカル次数パラメータ
• Abstract要約: 本研究では, 高次ベリー曲率 (HBC) を用いて, 絡み込み切断によって生じる隙間のないエッジモードを数えることができることを示す。 この拡張に対するHBCの積分は、鎖の半分の通常のベリー位相と等しいことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We show that the higher Berry curvature (HBC) can be used to count the gapless edge modes created by an entanglement cut, and thus defines an integer-valued topological order parameter for quantum spin chains. Given an individual spin-chain Hamiltonian, we construct an extending family by interpolating to a reference product Néel state, and show that the integral of the HBC over this extension is equal to the ordinary Berry phase of half of the chain swept out in response to an \textit{infinitesimal} field. It thus counts the spin of the gapless edge modes exposed by the cut, and a change in its integer value signals a phase transition. We illustrate this with several examples: $S=1/2$, $S=1$, and $S=3/2$ spin-Peierls chains, which undergo `singlet flop' transitions between different patterns of dimerisation; the bilinear-biquadratic chain, which clarifies the connection to the strict symmetry-protected topological phases classification; and the staggered $J_1$--$J_2$ chain, which has both nearest-neighbour and third-neighbour patterns of singlets depending on the signs of the interactions.
• Abstract（参考訳）: 我々は,高次ベリー曲率(HBC)を用いて,絡み目カットによって生じるギャップレスエッジモードをカウントできることを示し,量子スピン鎖の整数値位相次パラメータを定義する。 個々のスピン鎖ハミルトニアンが与えられたとき、参照積 Néel 状態に補間して拡大族を構築し、この拡大上の HBC の積分が \textit{infinitesimal} 場に応答してチェーンの半分の通常のベリー位相に等しいことを示す。 これにより、カットによって露出されるギャップレスエッジモードのスピンをカウントし、その整数値の変化は位相遷移をシグナルとする。 S=1/2$, $S=1$, $S=3/2$ spin-Peierls chains, which which under `singlet flop' transitions between different pattern of dimerisation, the bilinear-biquadratic chain which has the connection to the strict symmetric- Protected topological phases classification, and the staggered $J_1$--$J_2$ chain which has nearly-nebour and third-ighbour pattern of singlets are depend the signs of the signs of the interaction。

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