論文の概要: Symmetry-protected topological phases, conformal criticalities, and duality in exactly solvable SO($n$) spin chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.03398v3
• Date: Sun, 10 Nov 2024 22:06:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-12 14:03:04.113719
• Title: Symmetry-protected topological phases, conformal criticalities, and duality in exactly solvable SO($n$) spin chains
• Title（参考訳）: 正確に解けるSO($n$)スピン鎖における対称性保護位相、共形臨界、双対性
• Authors: Sreejith Chulliparambil, Hua-Chen Zhang, Hong-Hao Tu,
• Abstract要約: 我々は、逆場イジング鎖を$n=1$で一般化するSO($n$)対称スピン鎖の族を導入する。 彼らの位相図は、$mathrmSpin(n)_1$共形場理論によって記述される臨界点を含む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We introduce a family of SO($n$)-symmetric spin chains which generalize the transverse-field Ising chain for $n=1$. These spin chains are defined with Gamma matrices and can be exactly solved by mapping to $n$ species of itinerant Majorana fermions coupled to a static $\mathbb{Z}_2$ gauge field. Their phase diagrams include a critical point described by the $\mathrm{Spin}(n)_{1}$ conformal field theory as well as two distinct gapped phases. We show that one of the gapped phases is a trivial phase and the other realizes a symmetry-protected topological phase when $n \geq 2$. These two gapped phases are proved to be related to each other by a Kramers-Wannier duality. Furthermore, other elegant structures in the transverse-field Ising chain, such as the infinite-dimensional Onsager algebra, also carry over to our models.
• Abstract（参考訳）: 我々は、逆場イジング鎖を$n=1$で一般化するSO($n$)対称スピン鎖の族を導入する。 これらのスピン鎖はガンマ行列で定義され、静的な$\mathbb{Z}_2$ゲージ場に結合したイテナント・マヨラナフェルミオンの種数$n$への写像によって正確に解ける。 それらの位相図は、$\mathrm{Spin}(n)_{1}$共形場理論によって記述された臨界点と、2つの異なるギャップ位相を含む。 ギャップ位相の1つは自明な位相であり、もう1つは$n \geq 2$ のとき対称性で保護された位相であることを示す。 これら2つのギャップを持つ位相は、クラマース=ワニエ双対性によって互いに関連があることが証明されている。 さらに、無限次元のオンザガー代数のような横場イジング連鎖の他のエレガントな構造も我々のモデルに受け継がれる。

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