Fugu-MT 論文翻訳(概要): Mixed-state topological order and error-correction thresholds in non-Abelian codes: rigorous results

論文の概要: Mixed-state topological order and error-correction thresholds in non-Abelian codes: rigorous results

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.21706v1
Date: Thu, 23 Jul 2026 18:00:03 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-07-27 20:58:56.964263
Title: Mixed-state topological order and error-correction thresholds in non-Abelian codes: rigorous results
Title（参考訳）: 非アベリア符号の混合状態位相秩序と誤り補正しきい値:厳密な結果
Abstract要約: 雑音を受けるトポロジカルコードにおける回復しきい値の有界化のための多目的かつ数学的に厳密な手法を提案する。本手法は,任意の局所雑音チャネルを2次元符号の広範クラスの符号状態に適用する効果を捉える。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We present a versatile and mathematically rigorous technique for bounding recovery thresholds in topological codes subject to noise. Our method captures the effect of applying an arbitrary (possibly non-Pauli) local noise channel to the code state of a broad class of two-dimensional codes, including surface codes, non-Abelian quantum doubles, and string-net codes. In each case, we prove that for noise strengths up to some explicit constant value, any initially encoded logical information can be recovered to high precision, and that the noise-corrupted state exhibits key hallmarks of mixed-state topological order: long-range entanglement and emergent higher-form symmetries. We also describe how these methods can be adapted to higher dimensions and correlated noise models.
Abstract（参考訳）: 雑音を受けるトポロジカルコードにおける回復しきい値の有界化のための多目的かつ数学的に厳密な手法を提案する。本手法は,平面符号,非アベリア量子倍数,弦-ネット符号を含む2次元符号の広範クラスの符号状態に任意の(おそらくは非パウリ)局所雑音チャネルを適用することの効果を捉える。いずれの場合も、雑音強度が一定の一定の値に達すると、初期符号化された論理情報は高い精度で復元でき、ノイズ崩壊状態は、長距離の絡み合い(long-range entanglement)と創発的な高次対称性( emergent high-form symmetries)という混合状態の指標を示す。また,これらの手法を高次元と相関ノイズモデルに適応させる方法について述べる。

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