論文の概要: Diagnostics of mixed-state topological order and breakdown of quantum memory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.05689v2
• Date: Tue, 12 Mar 2024 06:20:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-14 02:23:18.346069
• Title: Diagnostics of mixed-state topological order and breakdown of quantum memory
• Title（参考訳）: 混合状態トポロジカル秩序の診断と量子メモリの破壊
• Authors: Ruihua Fan, Yimu Bao, Ehud Altman, Ashvin Vishwanath
• Abstract要約: トポロジカル量子メモリは、局所誤差から有限エラーしきい値まで情報を保護することができる。 本稿では、トポロジカル量子メモリの破壊の本質的な特徴について述べる。 地中トポロジカル秩序の診断の一般化として,3つの情報理論量を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Topological quantum memory can protect information against local errors up to finite error thresholds. Such thresholds are usually determined based on the success of decoding algorithms rather than the intrinsic properties of the mixed states describing corrupted memories. Here we provide an intrinsic characterization of the breakdown of topological quantum memory, which both gives a bound on the performance of decoding algorithms and provides examples of topologically distinct mixed states. We employ three information-theoretical quantities that can be regarded as generalizations of the diagnostics of ground-state topological order, and serve as a definition for topological order in error-corrupted mixed states. We consider the topological contribution to entanglement negativity and two other metrics based on quantum relative entropy and coherent information. In the concrete example of the 2D Toric code with local bit-flip and phase errors, we map three quantities to observables in 2D classical spin models and analytically show they all undergo a transition at the same error threshold. This threshold is an upper bound on that achieved in any decoding algorithm and is indeed saturated by that in the optimal decoding algorithm for the Toric code.
• Abstract（参考訳）: トポロジカル量子メモリは、局所誤差から有限エラーしきい値まで情報を保護することができる。 このようなしきい値は通常、破損した記憶を記述する混合状態の固有の性質よりも、復号アルゴリズムの成功に基づいて決定される。 ここでは、トポロジカルな量子メモリの破壊の本質的な特徴として、デコードアルゴリズムの性能に制約を与え、トポロジカルな混合状態の例を示す。 地中トポロジカル秩序の診断の一般化とみなすことができる3つの情報理論量を用いて, 誤差破壊混合状態におけるトポロジカル秩序の定義を行う。 量子相対エントロピーとコヒーレント情報に基づく絡み合いネガティビティに対する位相的貢献と他の2つの指標について考察する。 局所的なビットフリップと位相誤差を持つ2次元トーリック符号の具体例では、2次元古典スピンモデルの観測可能量に3つの量をマッピングし、同じ誤差閾値で遷移を解析的に示す。 このしきい値は、任意の復号アルゴリズムで達成された上限であり、トーリック符号の最適復号アルゴリズムでは実際に飽和している。

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