論文の概要: The Threshold Theorem in Watts: Fault Tolerance as a Question About Objective Probability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.22276v1
• Date: Fri, 24 Jul 2026 13:14:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-27 20:58:57.131617
• Title: The Threshold Theorem in Watts: Fault Tolerance as a Question About Objective Probability
• Title（参考訳）: ワットにおける閾値理論: 客観的確率に関する質問としてのフォールトトレランス
• Abstract要約: 私は、決定論的物理学における客観的確率のHagar & Sergioliの解釈をフォールトトレラント量子コンピューティングに適用する。 私はFTQCの実現可能性について、論理的誤りを抑えられた10年毎に測定可能な量、ワットに変換する。 FTQCに関する3年にわたる議論は、ノイズモデル仮定の交換として、単一の物体に関する定量的な論争であることが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In 2011 Hagar & Sergioli proposed a new interpretation of objective probability in deterministic physics. On it, the probability of a physical state supervenes on the resources, energy over time, required to realize it from a given state, relative to the resources available (arXiv:1101.3521). The motivation for that paper was an objective alternative to QBism, the view that sees quantum probabilities as subjective degrees of belief. Here I apply this interpretation to a more practical subject matter: fault-tolerant quantum computing (FTQC). Under the resource-bounded measure Hagar & Sergioli proposed, the threshold theorem becomes a claim about classification: it asserts that error-corrected logical states belong to the class of relatively cheaply realizable states, whose probability remains near 1 as the machine grows. The theorem originally derived this claim from a resource inventory that was partial, and left out four resources consumed by error correction: calibration of a drifting device, decoding within the correction cycle, coherence as a finite time budget, and entropy flush through fresh ancillas. These entered the original derivation at zero price. Here I translate the feasibility of FTQC into a measurable quantity, watts per decade of suppressed logical error (a decade, in the engineer's usage, being one factor of ten in the error rate). I then show that the published record already contains its first data points for this translation, and I state the two measurements that would settle the question empirically. The three-decade debate on FTQC, conducted so far as an exchange about noise-model assumptions, turns out to be, under this interpretation, a quantitative dispute about a single object: the resource-bounded objective probability of the target logical states.
• Abstract（参考訳）: 2011年、Hagar & Sergioli は決定論的物理学における客観的確率の新しい解釈を提案した。 その上で、物理状態の確率は、利用可能な資源に対して、与えられた状態からそれを実現するために必要な時間的エネルギー(arXiv:1101.3521)に上乗せされる(arXiv:1101.3521)。 この論文のモチベーションは、量子確率を主観的信念の次数と見なす QBism に代わる客観的な見方であった。 ここでは、この解釈をより実践的な主題である、フォールトトレラント量子コンピューティング(FTQC)に適用する。 Hagar & Sergioli が提唱したリソース境界測度の下では、しきい値定理は分類に関する主張となり、誤差補正された論理状態は比較的安価に実現可能な状態のクラスに属し、機械が成長するにつれて確率は 1 近くに留まると主張している。 この定理はもともとこの主張を部分的な資源在庫から導き出し、誤り訂正によって消費される4つの資源(ドリフト装置の校正、補正サイクル内の復号化、有限時間予算としてのコヒーレンス、新鮮なアンシラへのエントロピーフラッシュ)を残した。 これらは元々の派生品をゼロ価格で発売した。 ここでは、FTQCの有効性を測定可能な量、論理的エラーの10年あたりのワット(エンジニアの使い方では10年はエラー率の10分の1)に変換する。 そして、この翻訳のための最初のデータポイントがすでに公開されており、この2つの測定結果が実証的に解決されることを示している。 FTQCに関する3年にわたる議論は、ノイズモデル仮定の交換として実施されたが、この解釈の下では、単一の対象(対象論理状態のリソース境界の客観的確率)に関する定量的な論争であることが判明した。

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