論文の概要: Born's rule as a quantum extension of Bayesian coherence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.14397v2
• Date: Mon, 1 Aug 2022 15:01:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-19 01:38:09.712787
• Title: Born's rule as a quantum extension of Bayesian coherence
• Title（参考訳）: ベイズコヒーレンスの量子拡張としてのボルンの規則
• Authors: John B. DeBrota, Christopher A. Fuchs, Jacques L. Pienaar, Blake C. Stacey
• Abstract要約: 対称情報完備なPOVM(あるいはSIC)がすべての有限次元ヒルベルト空間に存在すれば、真となるボルン則の予想表現を作る。 十分に量子的なシステムで測定した結果をギャンブルしていると考えるエージェントが,オランダの本に賭ける際に,この形式のBornルールを使うことを拒んでいることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The subjective Bayesian interpretation of probability asserts that the rules of the probability calculus follow from the normative principle of Dutch-book coherence: A decision-making agent should not assign probabilities such that a series of monetary transactions based on those probabilities would lead them to expect a sure loss. Similarly, the subjective Bayesian interpretation of quantum mechanics (QBism) asserts that the Born rule is a normative rule in analogy to Dutch-book coherence, but with the addition of one or more empirically based assumptions -- i.e., the "only a little more" that connects quantum theory to the particular characteristics of the physical world. Here we make this link explicit for a conjectured representation of the Born rule which holds true if symmetric informationally complete POVMs (or SICs) exist for every finite dimensional Hilbert space. We prove that an agent who thinks they are gambling on the outcomes of measurements on a sufficiently quantum-like system, but refuses to use this form of the Born rule when placing their bets is vulnerable to a Dutch book. The key property for being sufficiently quantum-like is that the system admits a symmetric reference measurement, but that this measurement is not sampling any hidden variables.
• Abstract（参考訳）: 主観的確率のベイズ解釈は、確率計算の規則はオランダ・ブック・コヒーレンスの規範的原理に従うと主張する: 意思決定エージェントは、それらの確率に基づく一連の通貨取引が確実に損失を期待するような確率を割り当ててはならない。 同様に、量子力学(QBism)の主観的ベイズ解釈(英語版)は、ボルン規則はオランダ本のコヒーレンスに類似した規範的な規則であるが、1つ以上の経験に基づく仮定を加えることで、量子論と物理世界の特定の性質を結びつける「少しだけ」であると主張している。 ここで、このリンクを、すべての有限次元ヒルベルト空間に対して対称な情報完全 povm (または sic) が存在するときに真となるボルン規則の予想表現に対して明示する。 十分に量子的なシステムで測定した結果をギャンブルしていると考えるエージェントが,オランダの本に賭ける際に,この形式のBornルールを使うことを拒んでいることを実証する。 十分に量子的な性質は、システムは対称的な基準測定を許容するが、この測定は隠れた変数をサンプリングしていないことである。

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