論文の概要: PointCHR: Point Cloud Analysis via Curvature-Aware Hyperbolic Rectification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.24052v1
• Date: Mon, 27 Jul 2026 06:49:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.332481
• Title: PointCHR: Point Cloud Analysis via Curvature-Aware Hyperbolic Rectification
• Title（参考訳）: PointCHR:曲率を考慮したハイパーボリック整流によるポイントクラウド解析
• Abstract要約: 3次元点雲中の高曲率領域は、重要な微細なセマンティクスをカプセル化しているが、空間分布において異なる長い尾の間隔を示す。 点雲解析のための曲率対応ハイパーボリック整流法(CHR)であるPointCHRを提案する。 高曲率点をより大きな有効埋め込み能力を有する境界領域に向けて適応的に投影することにより、PointCHRは表現群集問題を効果的に緩和する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.818865511674156
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: High-curvature regions in 3D point clouds encapsulate critical fine-grained geometric semantics yet exhibit a distinct long-tail sparsity in their spatial distribution. The inherent limitations of polynomial volume growth in Euclidean space frequently render these intricate geometric features challenging to adequately resolve within a uniform-scale feature space. Consequently, these regions are frequently overshadowed by smooth global features dominated by low-curvature regions, thereby limiting the discriminative capacity of the network. To address this issue, we propose PointCHR, a curvature-aware hyperbolic rectification (CHR) for point cloud analysis. Utilising the property of exponential volume expansion in the vicinity of hyperbolic manifolds, CHR presents a learnable curvature-guided radial rectification mechanism. By adaptively projecting high-curvature points towards boundary regions endowed with larger effective embedding capacities, PointCHR effectively mitigates the representation crowding problem inherent in Euclidean settings. Extensive experimentation has demonstrated that PointCHR significantly enhances the ability of backbone to capture fine-grained geometric details, achieving state-of-the-art performance across multiple benchmarks.
• Abstract（参考訳）: 3次元点雲中の高曲率領域は、重要な微粒な幾何学的意味論を包含するが、空間分布において異なる長い尾の空間性を示す。 ユークリッド空間における多項式体積成長の固有の制限は、これらの複雑な幾何学的特徴を、一様スケールの特徴空間内で適切に解決することをしばしば困難にしている。 その結果、これらの領域は、低曲率領域が支配するスムーズなグローバルな特徴によって、しばしば覆われ、ネットワークの識別能力が制限される。 この問題に対処するため、我々は点雲解析のための曲率認識型双曲補正(CHR)であるPointCHRを提案する。 双曲多様体近傍での指数体積拡大の特性を利用して、CHRは学習可能な曲率誘導半径補正機構を示す。 有効埋め込み容量が大きい境界領域に対して高曲率点を適応的に投影することにより、ポイントCHRはユークリッド設定に固有の表現群集問題を効果的に緩和する。 大規模な実験により、PointCHRはバックボーンの微細な幾何学的詳細を捉える能力を著しく向上し、複数のベンチマークで最先端のパフォーマンスを実現している。

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