論文の概要: Fourier Feature Physics-Informed Neural Networks for Elasto-Plastic Analysis of Geomaterials with a Non-Associative Mohr-Coulomb Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.25150v1
• Date: Mon, 27 Jul 2026 23:50:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-29 20:50:42.66114
• Title: Fourier Feature Physics-Informed Neural Networks for Elasto-Plastic Analysis of Geomaterials with a Non-Associative Mohr-Coulomb Model
• Title（参考訳）: 非連想モーア・クーロンモデルによる地球物質の弾塑性解析のためのフーリエ特徴量インフォームニューラルネットワーク
• Abstract要約: 地盤工学における弾塑性境界値問題は、伝統的に有限要素法(FEM)によって解決される。 本研究では,このモデルにより制御される2種類の弾塑性問題に対するフーリエ特徴物理インニューラルネットワーク(FF-PINN)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7930955543692817
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Elasto-plastic boundary value problems in geotechnical engineering are conventionally solved by the Finite Element Method (FEM), which incurs high computational cost from incremental-iterative procedures. Physics-Informed Neural Networks (PINNs) offer a mesh-free alternative but suffer from spectral bias, failing to resolve the sharp gradients arising at elastic-plastic boundaries and within localized plastic zones. This limitation is particularly consequential for the non-associative Mohr-Coulomb model, whose pressure-dependent yield surface and dilatant flow rule generate narrower plastic zones and steeper stress gradients than pressure-independent criteria. This study proposes a Fourier Feature Physics-Informed Neural Network (FF-PINN) for two-dimensional elasto-plastic problems governed by this model. Random Fourier feature mapping is embedded into the input layer to mitigate spectral bias, supported by a multi-objective loss function enforcing equilibrium, constitutive relations, and Karush-Kuhn-Tucker conditions against high-fidelity FEM data, together with a strain-adaptive sampling strategy. Benchmarked across three test cases, FF-PINN achieves superior accuracy across most predicted fields, with error reductions up to approximately 66 percent in displacement and 27 percent in stress components, and reproduces the plastic failure zone geometry with markedly closer fidelity to FEM. Sensitivity analysis confirms robustness across training data size, collocation density, loss weighting, and noise levels up to 2.0 percent. FF-PINN converges in half the training epochs required by the conventional PINN, halving wall-clock training time while achieving greater predictive accuracy. The framework therefore offers a computationally efficient and physics-consistent alternative to FEM for elasto-plastic geotechnical analysis.
• Abstract（参考訳）: 測地工学における弾塑性境界値問題は、伝統的に有限要素法(FEM)によって解決される。 物理情報ニューラルネットワーク(PINN)はメッシュのない代替手段を提供するが、スペクトルバイアスに悩まされ、弾性塑性境界や局所的なプラスチックゾーンで発生する急勾配の解決に失敗した。 この制限は、圧力依存の収率面と希薄流則が圧力非依存の基準よりも狭い塑性ゾーンと急激な応力勾配を生成する非連想モーア・クーロンモデルにとって特に適切である。 本研究では,2次元弾塑性問題に対するフーリエ特徴物理情報ニューラルネットワーク(FF-PINN)を提案する。 ランダムフーリエ特徴写像を入力層に埋め込んでスペクトルバイアスを緩和し、高忠実度FEMデータに対する平衡、構成的関係、Karush-Kuhn-Tucker条件を含む多目的損失関数とひずみ適応サンプリング戦略で支持する。 FF-PINNは3つのテストケースでベンチマークされ、ほとんどの予測されたフィールドで精度が向上し、誤差は66%、応力成分は27%まで減少し、FEMに非常に近い確率で塑性破壊ゾーンの形状を再現する。 感度分析は、トレーニングデータサイズ、コロケーション密度、損失重み付け、ノイズレベルを最大2.0まで、堅牢性を確認する。 FF-PINNは従来のPINNに必要なトレーニングエポックの半分に収束し、ウォールタイムのトレーニング時間を半分にし、予測精度を向上する。 したがって、このフレームワークは弾塑性地球技術解析のためのFEMの計算効率が高く、物理に一貫性のある代替手段を提供する。

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