Fugu-MT 論文翻訳(概要): Solving Forward and Inverse Problems of Contact Mechanics using Physics-Informed Neural Networks

論文の概要: Solving Forward and Inverse Problems of Contact Mechanics using Physics-Informed Neural Networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.12716v1
Date: Thu, 24 Aug 2023 11:31:24 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-08-25 14:17:48.279025
Title: Solving Forward and Inverse Problems of Contact Mechanics using Physics-Informed Neural Networks
Title（参考訳）: 物理インフォーマントニューラルネットワークを用いた接触力学の前方および逆問題の解法
Authors: T. Sahin, M. von Danwitz, A. Popp
Abstract要約: 出力変換によって強化された混合変数定式化でPINNをデプロイし、ハード制約とソフト制約を強制する。 PINNは純粋部分方程式(PDE)の解法として、データ強化フォワードモデルとして、そして高速に評価可能なサロゲートモデルとして機能することを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
Abstract: This paper explores the ability of physics-informed neural networks (PINNs) to solve forward and inverse problems of contact mechanics for small deformation elasticity. We deploy PINNs in a mixed-variable formulation enhanced by output transformation to enforce Dirichlet and Neumann boundary conditions as hard constraints. Inequality constraints of contact problems, namely Karush-Kuhn-Tucker (KKT) type conditions, are enforced as soft constraints by incorporating them into the loss function during network training. To formulate the loss function contribution of KKT constraints, existing approaches applied to elastoplasticity problems are investigated and we explore a nonlinear complementarity problem (NCP) function, namely Fischer-Burmeister, which possesses advantageous characteristics in terms of optimization. Based on the Hertzian contact problem, we show that PINNs can serve as pure partial differential equation (PDE) solver, as data-enhanced forward model, as inverse solver for parameter identification, and as fast-to-evaluate surrogate model. Furthermore, we demonstrate the importance of choosing proper hyperparameters, e.g. loss weights, and a combination of Adam and L-BFGS-B optimizers aiming for better results in terms of accuracy and training time.
Abstract（参考訳）: 本稿では, 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を用いて, 小変形弾性に対する接触力学の前方および逆問題の解法について検討する。我々は,dirichlet と neumann の境界条件を厳密な制約として強制するために,出力変換により強化された混合変数式に pinn を展開する。接触問題の不等式制約、すなわちKKT型条件は、ネットワークトレーニング中に損失関数に組み込むことにより、ソフト制約として強制される。 KKT制約の損失関数の寄与を定式化するために、エラスト塑性問題に適用した既存のアプローチを調査し、最適化の観点から有利な特性を持つ非線形相補性問題(NCP)関数(Fischer-Burmeister)を探索する。ヘルツ接点問題に基づいて、PINNは純粋偏微分方程式(PDE)、データ強化フォワードモデル、パラメータ同定の逆解法、そして高速で評価可能なサロゲートモデルとして機能することを示す。さらに, 適切なハイパーパラメータ, 損失重み, およびadamとl-bfgs-bオプティマイザの組み合わせが, 精度とトレーニング時間の観点からより良い結果をもたらすことの重要性を実証する。

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