論文の概要: Linear Algebra of Generalized Contextuality in All Prepare-Transform-Measure Scenarios
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.26139v1
- Date: Tue, 28 Jul 2026 18:00:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-30 21:06:25.440414
- Title: Linear Algebra of Generalized Contextuality in All Prepare-Transform-Measure Scenarios
- Title（参考訳）: 全事前変換尺度における一般化文脈の線形代数
- Abstract要約: 一般化文脈性(英: Generalized contextuality)は、非一般化確率論の標準的区別特性である。
我々は, 予測シナリオにおける文脈性のための統計第一線形代数的フレームワークを開発する。
一般的な文脈性現象における構成構造の役割について,新たな光を当てた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Generalized contextuality is a canonical distinguishing property of nonclassical generalized probabilistic theories, in particular quantum mechanics. Methods for certification and characterization of generalized contextuality of a given generalized probabilistic theory are well developed for prepare-measure and single-stage prepare-transform-measure scenarios. In a recent work [arXiv:2512.10000], a bottom-up, statistics-first linear-algebraic framework for contextuality in prepare-measure scenarios was introduced. We extend this approach to operational scenarios with sequential transformations with an arbitrary number of stages. We give a full decision procedure for contextuality of such scenarios within operational theories and analyze its computational complexity. In particular, our decision procedure has a complexity linearly exponential in the minimum generalized probabilistic theory (GPT) dimension, and polynomial in the number of procedures. We demonstrate our framework and approach through multiple examples, including Spekkens' toy theory and the 8-state single-qubit stabilizer theory. In particular, we construct an operational theory in which contextuality manifests itself only in the sequential structure of the transformations. Our findings thus shed new light on the significant role of compositional structures in the phenomenon of generalized contextuality.
- Abstract（参考訳）: 一般化文脈性(英: Generalized contextuality)は、非古典的な一般化確率論(特に量子力学)の標準的区別特性である。
与えられた一般化確率論の一般化文脈性の証明と評価法は, 準備・準備・単一段階の準備・変換・シナリオのためによく開発されている。
最近の研究(arXiv:2512.10000)では、準備シナリオにおける文脈性のためのボトムアップ統計第一線形代数フレームワークが導入された。
このアプローチを任意のステージ数でシーケンシャルな変換で運用シナリオに拡張する。
我々は,そのようなシナリオの文脈性に関する完全な決定手順を運用理論内で提供し,その計算複雑性を解析する。
特に、我々の決定手順は、最小一般化確率論(GPT)次元において線形指数関数であり、手続き数における多項式である。
我々は、Spekkensの玩具理論や8状態シングルキュービット安定化理論など、いくつかの例を通して、我々の枠組みとアプローチを実証する。
特に、文脈性自体が変換の逐次構造にのみ現れるような操作理論を構築する。
その結果,一般的な文脈性現象における構成構造の重要性に新たな光を当てた。
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