論文の概要: A structure theorem for generalized-noncontextual ontological models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.07161v3
- Date: Fri, 8 Mar 2024 16:06:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-13 18:14:26.599395
- Title: A structure theorem for generalized-noncontextual ontological models
- Title（参考訳）: 一般化非文脈オントロジモデルに対する構造定理
- Authors: David Schmid, John H. Selby, Matthew F. Pusey, and Robert W. Spekkens
- Abstract要約: 我々は、トモグラフィ的に局所的な操作理論の一般化された非文脈的存在論的モデルが驚くほど厳密で単純な数学的構造を持つことを示すために、プロセス理論の枠組みを用いる。
我々は,古典性の概念の同値性に関する既知結果を,準備尺度から任意の構成シナリオまで拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: It is useful to have a criterion for when the predictions of an operational
theory should be considered classically explainable. Here we take the criterion
to be that the theory admits of a generalized-noncontextual ontological model.
Existing works on generalized noncontextuality have focused on experimental
scenarios having a simple structure: typically, prepare-measure scenarios.
Here, we formally extend the framework of ontological models as well as the
principle of generalized noncontextuality to arbitrary compositional scenarios.
We leverage a process-theoretic framework to prove that, under some reasonable
assumptions, every generalized-noncontextual ontological model of a
tomographically local operational theory has a surprisingly rigid and simple
mathematical structure -- in short, it corresponds to a frame representation
which is not overcomplete. One consequence of this theorem is that the largest
number of ontic states possible in any such model is given by the dimension of
the associated generalized probabilistic theory. This constraint is useful for
generating noncontextuality no-go theorems as well as techniques for
experimentally certifying contextuality. Along the way, we extend known results
concerning the equivalence of different notions of classicality from
prepare-measure scenarios to arbitrary compositional scenarios. Specifically,
we prove a correspondence between the following three notions of classical
explainability of an operational theory: (i) existence of a noncontextual
ontological model for it, (ii) existence of a positive quasiprobability
representation for the generalized probabilistic theory it defines, and (iii)
existence of an ontological model for the generalized probabilistic theory it
defines.
- Abstract（参考訳）: 操作理論の予測が古典的に説明可能であると考えるべき時期の基準を持つことは有用である。
ここでは、この理論が一般化された非文脈的存在論モデルを認めるという条件を定めている。
一般的な非文脈性に関する既存の研究は、単純な構造を持つ実験的なシナリオに焦点を当てている。
ここでは、オントロジモデルの枠組みと一般化された非文脈性の原理を任意の構成シナリオに拡張する。
いくつかの合理的な仮定の下では、トモグラフィ的局所的操作理論のすべての一般化非文脈的オントロジモデルが驚くほど厳密で単純な数学的構造を持っていることを証明するために、プロセス理論の枠組みを利用する。
この定理の結果として、そのようなモデルで可能な最も多くのオンティック状態は、関連する一般化確率論の次元によって与えられる。
この制約は、非文脈性ノーゴー定理の生成や、実験的に文脈性を証明する手法に有用である。
その過程で,古典性の概念の同値性に関する既知結果を,準備シナリオから任意の構成シナリオまで拡張する。
具体的には、操作理論の古典的説明可能性の3つの概念の対応を証明する。
(i)それに対する非文脈的存在論的モデルの存在
(ii)それが定義する一般化確率論に対する正準確率表現の存在、及び
(三)その定義する一般化確率論のための存在論的モデルが存在すること。
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