論文の概要: Contextual advantage implies limited distinguishability in any physical theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.26145v1
• Date: Tue, 28 Jul 2026 18:00:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-30 21:06:25.441648
• Title: Contextual advantage implies limited distinguishability in any physical theory
• Title（参考訳）: 文脈的優位性は任意の物理理論における限定的な区別可能性を意味する
• Authors: Roberto D. Baldijão, Felipe A. Barretto, Jarosław K. Korbicz,
• Abstract要約: 我々は、ある状態の集合がいかによく識別できるか、そしてそれが文脈性から生じる有利なタスクをパワーアップできるかという共通的な関係を確立する。 文脈性に基づくタスクにおいて、非古典的な優位性を提供できる状態の集合は、非自明な上限に従う必要があることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A central question in quantum information is whether a given set of states can provide an advantage in some information-processing task. We establish a universal connection between two such questions: how well a set of states can be discriminated, and whether it can power tasks whose advantage stems from generalized contextuality. Working in the framework of generalized probabilistic theories (GPTs), which includes quantum and classical systems as special cases, we show that any set of states able to provide a nonclassical advantage in a contextuality-powered task must obey nontrivial upper bounds on the success probability of every state discrimination task using the full set. Contextual advantage therefore implies limited distinguishability, exposing a trade-off between two basic operational resources. Importantly, this is more than a statement about the idealized limit: perfect distinguishability is not needed to preclude contextuality. Our thresholds lie strictly below unity, so any set whose discrimination performance exceeds them while still imperfectly distinguishable is already guaranteed to admit a noncontextual explanation. The bounds follow from a simple geometric property, linear dependence of the state set, take a closed analytical form, and depend only on the prior of the task and the convex geometry of the states. As an illustration, we apply them to generalized parity-oblivious multiplexing, where sufficiently high success in the task implies that at least one sub-ensemble of the codebook cannot power any contextual advantage.
• Abstract（参考訳）: 量子情報の中心的な問題は、与えられた状態の集合が何らかの情報処理タスクにおいて有利になるかどうかである。 このような2つの質問の間に普遍的なつながりを確立する: 状態の集合がどの程度よく判別できるか、そしてそれが一般化された文脈性から生じる利点を生かしたタスクに力を与えることができるか。 量子的および古典的システムを含む一般化確率論(GPTs)の枠組みにおいて、文脈性に基づくタスクにおいて非古典的な優位性を提供できる状態の集合は、全集合を用いて全ての状態判別タスクの成功確率に非自明な上限を従わなければならないことを示す。 したがって、コンテキスト上の優位性は、区別可能性に制限を課し、2つの基本的な運用リソース間のトレードオフを露呈する。 重要なことは、これは理想化された限界に関する言明以上のものである: 文脈性を妨げるために完全な区別性は必要ない。 我々の閾値は厳密にユニティより下にあるので、差別性能がそれを超えるような集合は、いまだに不完全な区別が可能であり、非文脈的説明を認めることが保証されている。 境界は単純な幾何学的性質、状態集合の線型依存、閉解析形式、および状態の先行と凸幾何学にのみ依存する。 図示として、それらを一般化パリティ公開多重化に適用し、タスクにおける十分な高い成功は、少なくとも1つのコードブックのサブアンサンブルが文脈上の利点を生かすことができないことを意味する。

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