論文の概要: Structural Perspectives from Quantum States and Measurements in Optimal State Discrimination

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.05778v1
• Date: Tue, 08 Jul 2025 08:35:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-09 16:34:37.748914
• Title: Structural Perspectives from Quantum States and Measurements in Optimal State Discrimination
• Title（参考訳）: 量子状態からの構造的視点と最適状態判別における測定
• Authors: Hyunho Cha, Jungwoo Lee,
• Abstract要約: 量子状態判別は、量子情報理論の基本的な概念である。 我々は、量子状態または測定演算子に関する構造情報が、最適判別確率を決定または制限する能力にどのように影響するかを検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.513787113118679
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Quantum state discrimination is a fundamental concept in quantum information theory, which refers to a class of techniques to identify a specific quantum state through a positive operator-valued measure. In this work, we investigate how structural information about either the quantum states or the measurement operators can influence our ability to determine or bound the optimal discrimination probability. First, we observe that for single-qubit states, pairwise fidelities are sufficient to completely characterize the optimal discrimination. In contrast, for multi-qubit states, this correspondence breaks down. Motivated by this, we analytically derive the optimal discrimination probability for three equiprobable single-qubit states with equal pairwise fidelities in terms of fidelity. Secondly, we consider partial information about the optimal measurement, specifically the measurement operators that vanish in the optimal solution. We show that such information can be leveraged to tighten existing upper bounds on the optimal discrimination probability. Lastly, we show that in some cases, subsets and supersets of nonvanishing operators can be identified without semidefinite programming.
• Abstract（参考訳）: 量子状態判別 (quantum state discrimination) は、量子情報理論における基本的な概念であり、正の演算子評価測度によって特定の量子状態を特定する手法のクラスを指す。 本研究では, 量子状態あるいは測定演算子に関する構造情報が, 最適判別確率を決定・拘束する能力にどのように影響するかを検討する。 まず、単一量子状態の場合、ペアワイズ忠実度は最適な識別を完全に特徴付けるのに十分であることを示す。 対照的に、マルチキュービット状態の場合、この対応は壊れる。 このことから、同値な3つの1量子ビット状態に対する最適判別確率を解析的に導出する。 第2に、最適測定に関する部分的情報、特に最適解で消滅する測定演算子について考察する。 このような情報を利用して、最適判別確率の既存の上限を締め付けることができることを示す。 最後に、いくつかのケースでは、半定値プログラミングなしで、非消滅演算子の部分集合と超集合を識別できることが示される。

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