論文の概要: Resourcefulness without Resource: Geometric Origins and Robustness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.31516v1
• Date: Tue, 30 Jun 2026 11:30:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-03 15:50:28.258055
• Title: Resourcefulness without Resource: Geometric Origins and Robustness
• Title（参考訳）: 資源のない資源性:幾何学的起源とロバスト性
• Abstract要約: 一般的な直観では、自由状態のみを用いた量子プロトコルは運用上の利点を示さない。 既知の例としては、絡み合いのない非局所性や、最近ではマジックのない非安定化性がある。 対照的に、フリーアンサンブルはメモリアシスト攻撃を認め、ギャップを完全に消去し、フリーアンサンブルとリソース輸送アンサンブルの間に鋭い操作的非対称性を露呈する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.748379918040854
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A prevailing intuition holds that quantum protocols using only free states confer no operational advantage. This intuition is contradicted by free-state discrimination gaps in which restricted measurements fail to optimally distinguish even orthogonal free states. Known instances include nonlocality without entanglement and, more recently, nonstabilizerness without magic. We trace these examples to a single convex-geometric mechanism: whenever the set of free measurements is closed, convex, and strict subset the set of all measurements, and the free states is a convex set with an interior, a gap-witnessing ensemble can be drawn entirely from the free states. The resulting gap is operationally rigid: no finite-dimensional assistance -- catalyst or quantum memory -- can asymptotically improve the discrimination rate beyond the single-shot restricted limit. By contrast, non-free ensembles admit memory-assisted attacks that fully erase the gap, exposing a sharp operational asymmetry between free and resource-carrying ensembles.
• Abstract（参考訳）: 一般的な直観では、自由状態のみを用いた量子プロトコルは、運用上の利点を示さない。 この直観は、制限された測定値が直交自由状態でさえ最適に区別できない自由状態の区別ギャップによって矛盾する。 既知の例としては、絡み合いのない非局所性や、最近ではマジックのない非安定化性がある。 自由測定の集合が閉、凸、厳密な部分集合ですべての測定の集合であり、自由状態は内部を持つ凸集合であるなら、ギャップウィットリングのアンサンブルは自由状態から完全に引き出すことができる。 有限次元の補助 -- 触媒や量子メモリ -- は、シングルショット制限限界を超える差別率を漸近的に改善することができない。 対照的に、フリーアンサンブルはメモリアシスト攻撃を認め、ギャップを完全に消去し、フリーアンサンブルとリソース輸送アンサンブルの間に鋭い操作的非対称性を露呈する。

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